力扣 376. 摆动序列

376. 摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

• 例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

• 相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

示例 1：

输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。

示例 2：

输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出：2

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000

题解

首先来理解题意

nums=[1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
1.计算差值后分析上升/下降
[1,    17,    5,    10,    13,    15,    10,    5,    16,    8]
    16    -12    -5      3     2      -5     -5    11     -8
    ⬆      ⬇     ⬇       ⬆     ⬆      ⬇      ⬇     ⬆      ⬇
2.因为题目要求只能说上下交错进行，
所以去掉无用的元素，得到摆动序列：
[1,     17,     5,     13,     10,     16,     8]
    16      -12      8      -3      6       -8
    ⬆        ⬇      ⬆        ⬇      ⬆        ⬇

可用cnt记录当前摆动序列中已有元素数量，prev_diff记录摆动序列中最后一个的差值，cur_diff记录当前元素差值。遍历判断当前元素是否加入摆动序列中：

• cur_diff>0且prev_diff<=0，摆动序列中最后一个差值<=0，并且当前差值>0，说明当前元素可以加入摆动序列，有=是因为初始计算prev_diff可能=0，此时初始序列初始是1而不是2，如10,10,则初始序列只放入一个10.
• cur_diff<0且prev_diff>=0，摆动序列中最后一个差值>=0，并且当前差值<0

每加入一个元素到摆动序列，需要累计cnt，并且更新prev_diff。

如果不能理解可以看这个视频。

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==1)
            return 1;
        //计算prev_diff
        int prev_diff=nums[1]-nums[0];
        //如果prev_diff=0，序列长度初始是1而不是2，如10,10,则初始序列只有一个10
        int cnt=prev_diff==0?1:2;
        for(int i=2;i<nums.size();++i){
            //计算当前差
            int cur_diff=nums[i]-nums[i-1];
            if((cur_diff>0&&prev_diff<=0)||(cur_diff<0&&prev_diff>=0)){
                ++cnt;
                prev_diff=cur_diff;//更新prev_diff
            }
        }
        return cnt;
    }
};