代码来源为 SLAM 14讲 ch6
1 #include <iostream>
2 #include <opencv2/core/core.hpp>
3 #include <ceres/ceres.h>
4 #include <chrono>
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6 using namespace std;
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8 // STEP1.代价函数的计算模型 此处为 Functor 具体概念可见底端链接
9 struct CURVE_FITTING_COST {
10 CURVE_FITTING_COST(double x, double y) : _x(x), _y(y) {}
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12 // 残差的计算
13 template<typename T>
14 bool operator()(
15 const T *const abc, // 模型参数，有3维
16 T *residual) const {
17 residual[0] = T(_y) - ceres::exp(abc[0] * T(_x) * T(_x) + abc[1] * T(_x) + abc[2]); // y-exp(ax^2+bx+c)
18 return true;
19 }
20
21 const double _x, _y; // x,y数据
22 };
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24 int main(int argc, char **argv) {
25 double ar = 1.0, br = 2.0, cr = 1.0; // 真实参数值
26 double ae = 2.0, be = -1.0, ce = 5.0; // 估计参数值
27 int N = 100; // 数据点
28 double w_sigma = 1.0; // 噪声Sigma值
29 double inv_sigma = 1.0 / w_sigma;
30 cv::RNG rng; // OpenCV随机数产生器
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32 vector<double> x_data, y_data; // 生成具有噪声的数据
33 for (int i = 0; i < N; i++) {
34 double x = i / 100.0;
35 x_data.push_back(x);
36 y_data.push_back(exp(ar * x * x + br * x + cr) + rng.gaussian(w_sigma * w_sigma));
37 }
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39 double abc[3] = {ae, be, ce};
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41 // STEP2.构建最小二乘问题
42 ceres::Problem problem;
43 for (int i = 0; i < N; i++) {
44 problem.AddResidualBlock( // 向问题中添加误差项
45 // 使用自动求导，模板参数：①误差类型，②输出维度[residual]，③输入维度[参数块abc] 最多支持10个独立变量，维数要与前面struct中一致
46 new ceres::AutoDiffCostFunction<CURVE_FITTING_COST, 1, 3>(
47 new CURVE_FITTING_COST(x_data[i], y_data[i])
48 ),
49 nullptr, // 核函数，这里不使用，为空
50 abc // 待估计参数
51 );
52 }
53
54 // STEP3.配置求解器
55 ceres::Solver::Options options; // 这里有很多配置项可以填
56 options.linear_solver_type = ceres::DENSE_NORMAL_CHOLESKY; // 增量方程如何求解
57 options.minimizer_progress_to_stdout = true; // 输出到cout
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59 ceres::Solver::Summary summary; // 优化信息
60 chrono::steady_clock::time_point t1 = chrono::steady_clock::now();
61 ceres::Solve(options, &problem, &summary); // 开始优化
62 chrono::steady_clock::time_point t2 = chrono::steady_clock::now();
63 chrono::duration<double> time_used = chrono::duration_cast<chrono::duration<double>>(t2 - t1);
64 cout << "solve time cost = " << time_used.count() << " seconds. " << endl;
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66 // 输出结果
67 cout << summary.BriefReport() << endl;
68 cout << "estimated a,b,c = ";
69 for (auto a:abc) cout << a << " ";
70 cout << endl;
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72 return 0;
73 }
# 相关参考链接
关于ceres官方文档笔记参考 -> [Ceres Solver 官方教程学习笔记（十一）——非线性最小二乘法建模Modeling Non-linear Least Squares （上）_小政哥的博客-CSDN博客_ceres solver]
关于仿函数的理解参考 -> [https://www.cnblogs.com/decade-dnbc66/p/5347088.html]
关于explicit关键字参考 -> [https://www.cnblogs.com/rednodel/p/9299251.html]
标签：ceres,20,abc,chrono,double,Ceres,2022.9,1.0,data From： https://www.cnblogs.com/isaac0617/p/16710962.html