最大公共子串

题目描述

本题为代码补全填空题，请将题目中给出的源代码补全，并复制到右侧代码框中，选择对应的编译语言（C/Java）后进行提交。若题目中给出的源代码语言不唯一，则只需选择其一进行补全提交即可。复制后需将源代码中填空部分的下划线删掉，填上你的答案。提交后若未能通过，除考虑填空部分出错外，还需注意是否因在复制后有改动非填空部分产生错误。

最大公共子串长度问题就是： 求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。

比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"， 可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为 4。

下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。

请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。

源代码

C

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
    int a[N][N];
    int len1 = strlen(s1);
    int len2 = strlen(s2);
    int i,j;
    
    memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
    int max = 0;
    for(i=1; i<=len1; i++){
        for(j=1; j<=len2; j++){
            if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
                a[i][j] = __________________________; 
                if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
            }
        }
    }
    
    return max;
}

int main()
{
    printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
    printf("%d\n", f("aaakkkabababa", "baabababcdadabc"));
    printf("%d\n", f("abccbaacbcca", "ccccbbbbbaaaa"));    
    printf("%d\n", f("abcd", "xyz"));
    printf("%d\n", f("ab", "ab"));
    return 0;
}

Java

import java.util.Scanner;
public class Main
{
    static int f(String s1, String s2)
    {
        char[] c1 = s1.toCharArray();
        char[] c2 = s2.toCharArray();
        
        int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1];
        
        int max = 0;
        for(int i=1; i<a.length; i++){
            for(int j=1; j<a[i].length; j++){
                if(c1[i-1]==c2[j-1]) {
                    a[i][j] = __________________________; 
                    if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
                }
            }
        }
        
        return max;
    }
    
    public static void main(String[] args){
        int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");
        System.out.println(n);
        System.out.println(f("aaakkkabababa", "baabababcdadabc"));
        System.out.println(f("abccbaacbcca", "ccccbbbbbaaaa"));
        System.out.println(f("abcd", "xyz"));
        System.out.println(f("ab", "ab"));
        
    }
}

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

提交答案

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
    int a[N][N];
    int len1 = strlen(s1);
    int len2 = strlen(s2);
    int i,j;
    
    memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
    int max = 0;
    for(i=1; i<=len1; i++){
        for(j=1; j<=len2; j++){
            if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
                a[i][j] = a[i-1][j-1]+1; //填空
                if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
            }
        }
    }
    
    return max;
}

int main()
{
    printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
    printf("%d\n", f("aaakkkabababa", "baabababcdadabc"));
    printf("%d\n", f("abccbaacbcca", "ccccbbbbbaaaa"));    
    printf("%d\n", f("abcd", "xyz"));
    printf("%d\n", f("ab", "ab"));
    return 0;
}