树：剑指 Offer 34. 二叉树中和为某一值的路径

题目描述：

给你二叉树的根节点 root 和一个整数目标和 targetSum ，找出所有 从根节点到叶子节点 路径总和等于给定目标和的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：[[5,4,11,2],[5,8,4,5]]

示例 2：

输入：root = [1,2,3], targetSum = 5
输出：[]

示例 3：

输入：root = [1,2], targetSum = 0
输出：[]

提示：

• 树中节点总数在范围 [0, 5000] 内
• -1000 <= Node.val <= 1000
• -1000 <= targetSum <= 1000

解题思路：
　　本问题是典型的二叉树方案搜索问题，使用回溯法解决，其包含 先序遍历 + 路径记录 两部分。

•先序遍历： 按照 “根、左、右” 的顺序，遍历树的所有节点。
•路径记录： 在先序遍历中，记录从根节点到当前节点的路径。当路径为 ① 根节点到叶节点形成的路径 且 ② 各节点值的和等于目标值 sum 时，将此路径加入结果列表。

算法流程：
pathSum(root, sum) 函数：

　　•初始化： 结果列表 res ，路径列表 path 。
　　•返回值： 返回 res 即可。

recur(root, tar) 函数：
•递推参数： 当前节点 root ，当前目标值 tar 。
•终止条件： 若节点 root 为空，则直接返回。
•递推工作：
　　1.路径更新： 将当前节点值 root.val 加入路径 path ；
　　2.目标值更新： tar = tar - root.val（即目标值 tar 从 sum 减至 0 ）；
　　3.路径记录： 当 ① root 为叶节点 且 ② 路径和等于目标值 ，则将此路径 path 加入 res 。
　　4.先序遍历： 递归左 / 右子节点。
　　5.路径恢复： 向上回溯前，需要将当前节点从路径 path 中删除，即执行 path.pop() 。

复杂度分析：
　　时间复杂度 O(N) ： N 为二叉树的节点数，先序遍历需要遍历所有节点。
　　空间复杂度 O(N) ： 最差情况下，即树退化为链表时，path 存储所有树节点，使用 O(N) 额外空间。

class TreeNode{
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    public TreeNode(int val){
        this.val = val;

    }
    public TreeNode(int val,TreeNode left,TreeNode right){
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}
class Solution{
    List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root,int target){
        recur(root,target);
        return res;
    }
    void recur(TreeNode root,int tar){
        if(root==null) return;
        path.add(root.val);
        tar-=root.val;
        if(tar==0&&root.left==null&&root.right==null){
            res.add(new LinkedList<>(path));
        }
        recur(root.left,tar);
        recur(root.right,tar);
        path.removeLast();
    }
}

值得注意的是，记录路径时若直接执行 res.append(path) ，则是将 path 对象加入了 res ；后续 path 改变时， res 中的 path 对象也会随之改变。

正确做法：res.append(list(path)) ，相当于复制了一个 path 并加入到 res 。

原因如下：

1.result.add(path)是浅拷贝，将result尾部指向了path地址，后续path内容的变化会导致result的变化(由于回溯path.removeLast()的原因，path最终为空)。

2.result.add(new LinkedList<>(path)) 是深拷贝，开辟一个独立地址(空间)，地址中存放的是和当前path内容一样的另一个新链表，后续path的变化不会影响到result中该链表的变化。