进制转化复习
十进制转化为十六进制
Description
十六进制数是在程序设计时经常要使用到的一种整数的表示方式。它有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F共16个符号，分别表示十进制数的0至15。十六进制的计数方法是满16进1，所以十进制数16在十六进制中是10，而十进制的17在十六进制中是11，以此类推，十进制的30在十六进制中是1E。
给出一个非负整数，将它表示成十六进制的形式。
Input
输入描述:
输入包含一个非负整数a，表示要转换的数。0<=a<=2147483647
输入样例:
30
Output
输出描述:
输出这个整数的16进制表示
输出样例:
1E
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 20;
int a[N];
int n;
int cnt;
int main()
{
cin>>n;
char b[]={'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F'};
do
{
a[cnt++]=n%16;
n/=16;
}while (n);
for (int i=cnt-1;i>=0;i--)
{
int index = a[i];
cout<<b[index];
}
puts("");
return 0;
}
十进制转化为二进制（除留余数法）
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 35;
int n;
int a[N];
int cnt;
int main()
{
cin>>n;
do{
a[cnt++]=n%2;
n/=2;
} while (n);
for (int i=cnt-1;i>=0;i--)
cout<<a[i];
puts("");
return 0;
}
十六进制转化为十进制
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
string a_line,b_line;
cin>>a_line;
vector<int>num;
for (auto c:a_line)
{
if (c>='A'&&c<='F') num.push_back(c-'A'+10);
else num.push_back(c-'0');
}
reverse(num.begin(),num.end());
vector<int>ans;
while (num.size())
{
int r=0;
for (int i=num.size()-1;i>=0;i--)
{
num[i]+=r*16;
r=num[i]%10;
num[i]/=10;
}
ans.push_back(r);
while (num.size()&&num.back()==0) num.pop_back();
}
reverse(ans.begin(),ans.end());
for (auto x:ans) cout<<x;
cout<<endl;
return 0;
}
a进制转化为b进制
编写一个程序，可以实现将一个数字由一个进制转换为另一个进制。
这里有 $ 62 $ 个不同数位 $ {0-9,A-Z,a-z} $。
输入格式
第一行输入一个整数，代表接下来的行数。
接下来每一行都包含三个数字，首先是输入进制（十进制表示），然后是输出进制（十进制表示），最后是用输入进制表示的输入数字，数字之间用空格隔开。
输入进制和输出进制都在 $ 2 $ 到 $ 62 $ 的范围之内。
（在十进制下）$ A = 10，B = 11，…，Z = 35，a = 36，b = 37，…，z = 61 $ ($ 0-9 $ 仍然表示 $ 0-9 $)。
输出格式
对于每一组进制转换，程序的输出都由三行构成。
第一行包含两个数字，首先是输入进制（十进制表示），然后是用输入进制表示的输入数字。
第二行包含两个数字，首先是输出进制（十进制表示），然后是用输出进制表示的输入数字。
第三行为空白行。
同一行内数字用空格隔开。
输入样例：
8
62 2 abcdefghiz
10 16 1234567890123456789012345678901234567890
16 35 3A0C92075C0DBF3B8ACBC5F96CE3F0AD2
35 23 333YMHOUE8JPLT7OX6K9FYCQ8A
23 49 946B9AA02MI37E3D3MMJ4G7BL2F05
49 61 1VbDkSIMJL3JjRgAdlUfcaWj
61 5 dl9MDSWqwHjDnToKcsWE1S
5 10 42104444441001414401221302402201233340311104212022133030
输出样例：
62 abcdefghiz
2 11011100000100010111110010010110011111001001100011010010001
10 1234567890123456789012345678901234567890
16 3A0C92075C0DBF3B8ACBC5F96CE3F0AD2
16 3A0C92075C0DBF3B8ACBC5F96CE3F0AD2
35 333YMHOUE8JPLT7OX6K9FYCQ8A
35 333YMHOUE8JPLT7OX6K9FYCQ8A
23 946B9AA02MI37E3D3MMJ4G7BL2F05
23 946B9AA02MI37E3D3MMJ4G7BL2F05
49 1VbDkSIMJL3JjRgAdlUfcaWj
49 1VbDkSIMJL3JjRgAdlUfcaWj
61 dl9MDSWqwHjDnToKcsWE1S
61 dl9MDSWqwHjDnToKcsWE1S
5 42104444441001414401221302402201233340311104212022133030
5 42104444441001414401221302402201233340311104212022133030
10 1234567890123456789012345678901234567890
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
ios;
int T; //输入样例的个数
cin >> T;
while(T--)
{
//读入
ios;
int a,b;
string a_line,b_line;
cin >> a >> b>>a_line; //由a进制转换成b进制
vector<int> number; //number来存储由str转换成10进制的数据
for(auto c : a_line)
{
if(c>='0' && c<='9') number.push_back(c-'0'); //str转int形数据，因为无需根据偏移量转换，所以是减去0
if(c>='A' && c<='Z') number.push_back(c-'A'+10); //通过与A的偏移量来进行转换
if(c>='a' && c<='z') number.push_back(c-'a'+36); //减去0到9和大写的26个英文字母的偏移量
}
reverse(number.begin(),number.end()); //存储时我们是把高位放在了下标为0的位置，y总习惯从低位到高位存，使位数和数组的下标一致
vector<int> res;
while(number.size()) //numberz只要没被除成0就一直做
{
int r = 0; //余数
for(int i = number.size() - 1; i >= 0; i--)
{
number[i] += r * a; // 当前这一位的值 是 ：当前这一位的值 + 上一位的借位 * a (因为一开始是a进制的，所以需要乘以a)
r = number[i] % b; //每一位再对b取余得到每一位
number[i] /= b; // 商的位 是number的位整除b的结果
}
res.push_back(r); //最后的余数就是我现在的个位
while(number.size() && number.back() == 0/*!number.back()*/) number.pop_back(); //删去前导0
}
reverse(res.begin(),res.end()); //因为短除法是push_back()的次序是 从上到下 的每一次余数，
//但是我们输出的时候要逆序输出，所以再reverse一次
for (auto x : res) //如果是10进制以内的转换 我们直接输出就可以了现在，但是 这儿最高是62进制 要再进行一个转换!
{
if (x <= 9) b_line += char(x + '0');
if (x >= 10 && x <= 35) b_line += char(x + 'A' - 10);
if (x >= 36) b_line += char(x + 'a' - 36);
}
cout << a << ' ' << a_line << endl;
cout << b << ' ' << b_line << endl;
cout << endl;
}
return 0;
}