216. 组合总和 III
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
- 只使用数字1到9
- 每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
示例 1:
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。示例 2:
输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。示例 3:
输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。提示:
2 <= k <= 91 <= n <= 60
题解
先看力扣 39.组合总和 dfs和力扣 40. 组合总和 II (dfs+有意思)
回溯查找，首先为了不重复，所以传递当前的下标idx， 在递归函数中，i从9开始遍历到idx，每次都先选i，再退选，直到剩余的sum为0并且剩余的k为0.
剪枝：如果剩余的k数量*idx<剩余的sum，说明从idx到1全选，加起来都达不到剩余的sum，因为idx到1全选肯定<剩余的k数量*idx。
另外，从1到9遍历也可以，可是实测效果不如从9到1，可能是因为从后往前剪枝会更有效率。
查看代码
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
void work(vector<int>& cur,int idx,int leftsum,int leftk){
if(leftk*idx<leftsum)//就算全选idx都不够，并且后面会比idx小
return;
if(leftsum==0&&leftk==0){//找到了
res.emplace_back(cur);
return;
}
for(int i=idx;i>0;i--){
cur.emplace_back(i);
work(cur,i-1,leftsum-i,leftk-1);
cur.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
vector<int> cur;
work(cur,9,n,k);
return res;
}
// void work(vector<int>& cur,int idx,int leftsum,int leftk){
// if(leftk*idx>leftsum)//就算全选都不够，并且后面会比idx大
// return;
// if(leftsum==0&&leftk==0){//找到了
// res.emplace_back(cur);
// return;
// }
// for(int i=idx;i<=9;i++){
// cur.emplace_back(i);
// work(cur,i+1,leftsum-i,leftk-1);
// cur.pop_back();
// }
// }
// vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
// vector<int> cur;
// work(cur,1,n,k);
// return res;
// }
};