2594: [Wc2006]水管局长数据加强版
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Description
SC省MY市有着庞大的地下水管网络，嘟嘟是MY市的水管局长（就是管水管的啦），嘟嘟作为水管局长的工作就是：每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处，嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径，接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态，等到路径上每一条水管都准备好了，供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务，等到当前的送水任务完成了，才能处理下一项。
在处理每项送水任务之前，路径上的水管都要进行一系列的准备操作，如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下，这些水管的准备操作同时开始，但由于各条管道的长度、内径不同，进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径，路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统，以满足供水公司的要求。另外，由于MY市的水管年代久远，一些水管会不时出现故障导致不能使用，你的程序必须考虑到这一点。
不妨将MY市的水管网络看作一幅简单无向图（即没有自环或重边）：水管是图中的边，水管的连接处为图中的结点。
Input
输入文件第一行为3个整数：N, M, Q分别表示管道连接处（结点）的数目、目前水管（无向边）的数目，以及你的程序需要处理的任务数目（包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实）。
以下M行，每行3个整数x, y和t，描述一条对应的水管。x和y表示水管两端结点的编号，t表示准备送水所需要的时间。我们不妨为结点从1至N编号，这样所有的x和y都在范围[1, N]内。
以下Q行，每行描述一项任务。其中第一个整数为k：若k=1则后跟两个整数A和B，表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从A到B的水管路径；若k=2，则后跟两个整数x和y，表示直接连接x和y的水管宣布报废（保证合法，即在此之前直接连接x和y尚未报废的水管一定存在）。
Output
按顺序对应输入文件中每一项k=1的任务，你需要输出一个数字和一个回车/换行符。该数字表示：你寻找到的水管路径中所有管道全都完成准备工作所需要的时间（当然要求最短）。
Sample Input
4 4 3
1 2 2
2 3 3
3 4 2
1 4 2
1 1 4
2 1 4
1 1 4
Sample Output
2
3
【原题数据范围】
N ≤ 1000
M ≤ 100000
Q ≤ 100000
测试数据中宣布报废的水管不超过5000条；且任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。
【加强版数据范围】
N ≤ 100000
M ≤ 1000000
Q ≤ 100000
任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。
【C/C++选手注意事项】
由于此题输入规模较大（最大的测试点约20MB），因此即使使用scanf读入数据也会花费较多的时间。为了节省读入耗时，建议使用以下函数读入正整数（返回值为输入文件中下一个正整数）：
int getint()
{
char ch = getchar();
for ( ; ch > '9' || ch < '0'; ch = getchar());
int tmp = 0;
for ( ; '0' <= ch && ch <= '9'; ch = getchar())
tmp = tmp * 10 + int(ch) - 48;
return tmp;
}
HINT
Source
【分析】
这破题吃枣药丸。竟然还加强数据...
题目要求维护一个动态最小生成树...用LCT
听说LCT维护动态最小生成树不能滋磁删边...所以我们考虑倒着加边
首先把没删除的边加进来，用Kruskal搞一个最小生成树。
然后用LCT维护一个mx[x]，表示在splay上的x点包含的树上路径中的最大点权的 节点
如果询问，就搞出来两个节点间的路径最大值即可
如果加边，考虑到加一条边权较小的边，那么贪心一下，删去原树中询问左端点到询问右端点路径上权值最大的边，这时候mx数组就派上用场了。它可以搞出来某条路径上的最大边所在节点。
额听说这题要卡map，所以建议不要使用，老老实实二分吧，虽然我二分是看的别人的。
【代码】
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=2000005;
bool vis[mxn];
int n,m,Q,top;
int f[mxn],ch[mxn][2],rev[mxn],val[mxn],st[mxn],mx[mxn],ans[mxn]; //mx:最大的在什么位置23333
struct edge {int l,r,val,pos;} e[mxn];
struct ques {int l,r,opt,to;} q[mxn];
inline bool comp(edge a,edge b) {return a.val<b.val;}
inline bool sad(edge a,edge b) {return a.pos<b.pos;}
inline bool czy(edge a,edge b) {if(a.l==b.l) return a.r<b.r;return a.l<b.l;}
inline int middle(int u,int v)
{
int l=1,r=m;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(e[mid].l<u || (e[mid].l==u&&e[mid].r<v))l=mid+1;
else if(e[mid].l==u&&e[mid].r==v)return mid;
else r=mid-1;
}
}
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
inline bool isroot(int x) {return ch[f[x]][0]!=x && ch[f[x]][1]!=x;}
inline int get(int x) {return ch[f[x]][1]==x;}
inline void update(int x)
{
mx[x]=x;
int l=ch[x][0],r=ch[x][1];
if(val[mx[l]]>val[mx[x]]) mx[x]=mx[l];
if(val[mx[r]]>val[mx[x]]) mx[x]=mx[r];
}
inline void reverse(int x)
{
if(!x) return;rev[x]^=1;
swap(ch[x][0],ch[x][1]);
}
inline void pushdown(int x)
{
if(rev[x]) reverse(ch[x][0]),reverse(ch[x][1]),rev[x]=0;
}
inline void rotate(int x)
{
pushdown(x);
int fa=f[x],fafa=f[fa],which=get(x);
if(!isroot(fa)) ch[fafa][ch[fafa][1]==fa]=x;
f[x]=fafa;
ch[fa][which]=ch[x][which^1],f[ch[fa][which]]=fa;
ch[x][which^1]=fa,f[fa]=x;
update(fa),update(x);
}
inline void splay(int x)
{
st[top=1]=x;
for(int i=x;!isroot(i);i=f[i]) st[++top]=f[i];
for(int i=top;i;i--) pushdown(st[i]);
for(int fa;!isroot(x);rotate(x))
if(!isroot(fa=f[x])) rotate(get(x)==get(fa)?fa:x);
}
inline void access(int x)
{
for(int y=0;x;y=x,x=f[x])
splay(x),ch[x][1]=y,update(x);
}
inline void makeroot(int x)
{
access(x),splay(x),reverse(x);
}
inline void split(int x,int y)
{
makeroot(x),access(y),splay(y);
}
inline int find(int x)
{
access(x),splay(x);
while(ch[x][0]) x=ch[x][0];
return x;
}
inline void link(int x,int y)
{
makeroot(x);
f[x]=y,splay(x);
}
inline void cut(int x,int y)
{
split(x,y);
ch[y][0]=f[x]=0;
}
int main()
{
int i,j;
n=read(),m=read(),Q=read();
fo(i,1,m)
{
e[i].l=read(),e[i].r=read(),val[i+n]=e[i].val=read(),e[i].pos=i;
if(e[i].l>e[i].r) swap(e[i].l,e[i].r);
}
sort(e+1,e+m+1,czy);
fo(i,1,Q)
{
q[i].opt=read(),q[i].l=read(),q[i].r=read();
if(q[i].l>q[i].r) swap(q[i].l,q[i].r);
if(q[i].opt==2)
{
int t=middle(q[i].l,q[i].r);
if(q[i].l!=e[t].l || q[i].r!=e[t].r) while(1);
q[i].to=e[t].pos,vis[e[t].pos]=1;
}
}
sort(e+1,e+m+1,comp);int t=0;
fo(i,1,m) if(!vis[e[i].pos]) //Kruskal
{
if(find(e[i].l)!=find(e[i].r))
link(e[i].pos+n,e[i].l),link(e[i].pos+n,e[i].r),t++;
if(t==n-1) break;
}
sort(e+1,e+m+1,sad);
for(i=Q;i>=1;i--)
{
if(q[i].opt==1) split(q[i].l,q[i].r),ans[i]=val[mx[q[i].r]];
else
{
int u=q[i].to;
split(e[u].l,e[u].r);
int tmp=mx[e[u].r];
if(e[u].val<val[tmp])
cut(e[tmp-n].pos+n,e[tmp-n].l),cut(e[tmp-n].pos+n,e[tmp-n].r),
link(e[u].pos+n,e[u].l),link(e[u].pos+n,e[u].r);
}
}
fo(i,1,Q) if(q[i].opt==1) printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}