m基于果蝇优化的K-means数据聚类分析matlab仿真

1.算法描述 果蝇优化算法FOA（Fruit Fly Optimization Algorithm）是由台湾博士潘文超于2011年提出的，与蚁群算法和粒子群算法类似，是基于动物群体觅食行为演化出的一种寻求全局优化的新方法[1-3]。它不同于顺序执行的传统智能算法，而是以果蝇群体自组织性和并行性为基础，构造出的一种动物自治体模型。FOA有着算法简单、控制参数少、容易实现、且具有一定并行性等特点，因此在各领域得到广泛应用[4]。FOA可以优化神经网络参数，已成功应用于企业经营绩效评估、外贸出口预测、原油含水率预测等[3，5-6]；FOA也可优化支持向量机模型，已成功应用于故障诊断、物流需求量预测等[7-8]。但由于FOA是较晚提出的一种随机搜索算法，其在理论分析和应用研究等方面还处于初级阶段，同时也存在易发散、收敛精度不高等缺点。

   果蝇优化算法（FOA）通过模拟果蝇利用敏锐的嗅觉和视觉进行捕食的过程，FOA实现对解空间的群体迭代搜索。FOA原理易懂、操作简单、易于实现，具有较强的局部搜索能力。FOA在计算方法上类似于遗传算法，但不同的是FOA不使用杂交和变异等算子，而是通过模仿果蝇特殊的嗅觉和视觉特点来进行搜索。果蝇的嗅觉器官能很好地搜集飘浮在空气中的各种气味，甚至能嗅到几十公里以外的食物源。然后飞近食物位置，使用敏锐的视觉发现食物与同伴聚集的位置，并且往该方向飞去，蝇优化算法分为以下几个步骤。

(1) 初始化果蝇群体

(2) 给出果蝇个体利用嗅觉搜寻食物的方向与距离:

(3)计算果蝇个体与原点之间的距离和味道浓度判定值

(4)求出该果蝇个体位置的味道浓度

(5) 找出此果蝇群体中味道浓度最高的果蝇

(6) 保留最佳味道浓度值与坐标，此时果蝇群体利用视觉往该位置飞去。

(7) 进入迭代优，重复执行步骤(2) ～ 步骤(5)，并判断味道浓度是否优于前一迭代味道浓度，若是则执行步骤(6)。

    K-means聚类算法全局搜索能力较低并且选择初始质心的具有盲目性,果蝇算法具有优越的全局搜素能力但寻优方向不稳定,因此对果蝇算法(FOA)进行改进并以此优化K-means.在模型基础上利用密度标准差选择初始果蝇个体,并且构建寻优目标精度高的适应度函数进性寻优

2.仿真效果预览 matlab2022a仿真结果如下：

3.MATLAB核心程序

    %每类中心的距离      
     Dist=zeros(n,k);      
     for p1=1:n               
         for p2=1:k 
             for p3=1:m 
                 Dist(p1,p2) = Dist(p1,p2) + abs(x(p3,p1)-Matrix(p3,p2)); 
             end 
         end 
     end 
    %下面计算每个向量到每类中心距离的最小值 
    s = zeros(1,n); 
    for p1=1:n 
        pp      = find(Dist(p1,:)==min(Dist(p1,:))); 
        s(1,p1) = pp(1,1);           
    end 
    %以下计算每一类的向量 
    Class=[]; 
    for p1=1:k 
        Class=[]; 
        %以下根据将各类分别标出 
        for p2=1:n 
            if s(p2)==p1 
               Class=[Class x(:,p2)]; 
            end
        end
        %根据将各类分别标出结束 
        %以下重新计算每类的中心 
        if length(Class)==0 
           for g=1:m                 
               Matrix(g,p1)=0; 
           end
        else
           for g=1:m                 
               Matrix(g,p1) = mean(Class(g,:)); 
            end 
        end
        %重新计算每类的中心结束 
        if j1 == Iter
           Cxy{p1} = Class;
        end
     end 
    %计算每一类的向量结束 
    Err2(j1) = mean2(Dist);
end
Err = Err2(end);

X1=100*rand(1,100)+20;
Y1=100*rand(1,100)+20;
X2=100*rand(1,100)+100;
Y2=100*rand(1,100)+100;
 
X_axis = [X1,X2];
Y_axis = [Y1,Y2];
 
Data   = [X_axis;Y_axis];
Cluster= 2;
Iters  = 1;
 
 
figure(1);
plot(X_axis,Y_axis,'r*');
 
%初始化kmeans聚类
[Cxy1,Err1] = kmean(Data,Cluster,Iters);
 
%%
%初始果蝇群体位置
X_ini = 100*rand(1,2);
Y_ini = 100*rand(1,2);
%迭代次数
MIter = 150;
%种群规模
Pops  = 10;
%果蝇寻优开始
%利用嗅觉寻找食物
for i=1:Pops
    %果蝇个体飞行距离
    X(i,:)     = X_ini + 200*rand()-100;
    Y(i,:)     = Y_ini + 200*rand()-100;
    %与原点之距离
    D(i,1)     =(X(i,1)^2+Y(i,1)^2)^0.5;
    D(i,2)     =(X(i,2)^2+Y(i,2)^2)^0.5;
    %味道浓度为距离之倒数,先求出味道浓度判定值
    S(i,1)     = 1/D(i,1);
    S(i,2)     = 1/D(i,2);
    %利用味道浓度判定函数求出味道浓度
    [Cxy,Err]= kmean_opt(Data,Cluster,Iters,[S(i,1);S(i,2)]);    
    Smell(i) = Err;
end
 
 
 
%寻找初始极值
[bestSmell,bestindex]=min(Smell);
%利用视觉寻找伙伴聚集味道浓度最高之处
X_ini     = X(bestindex);
Y_ini     = Y(bestindex);
Smellbest = bestSmell;
 
%果蝇迭代
for g=1:MIter
    g
    for i=1:Pops
        %由上一代最佳位置处增加果蝇个体飞行距离
        X(i,:) = X_ini + 200*rand() - 100;
        Y(i,:) = Y_ini + 200*rand() - 100;
 
        %与原点距离
        %与原点之距离
        D(i,1)     =(X(i,1)^2+Y(i,1)^2)^0.5;
        D(i,2)     =(X(i,2)^2+Y(i,2)^2)^0.5;
 
        %味道浓度为距离之倒数,先求出味道浓度判定值
        S(i,1)     = 1/D(i,1);
        S(i,2)     = 1/D(i,2);
        [Cxy,Err]= kmean_opt(Data,Cluster,Iters,[S(i,1);S(i,2)]);    
        Smell(i) = Err;
    end
end