[pat乙]1007 素数对猜想

1007 素数对猜想 (20 分)

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：

每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

思路：

1.刚开始我写的时候是n^2循环并放入数组之后考虑，后来编译器出了问题，且一直是部分正确，于是我借鉴了一下其他博客的。
2.搜索对象从i——sqrt(n)——n/i降低时间复杂，加入bool函数拆分循环并取消string数组判断的步骤。
3.因为是素数对，所以判断对象直接由3到n-2。
4.因为素数不可能是偶数，所以直接n+=2.
5.只要过程中bool判断是一次素数，就直接交给下面判断对。

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;


bool isPrime(int n)
{
    for (int i = 3; i <= n / i; i ++)
      if (!(n%i))
        return false;

  return true;
}

int main()
{
  int num, ans = 0;
  cin >> num;

  for (int i = 3; i <= num - 2; i+=2)
    if (isPrime(i) && isPrime(i + 2))
      ans++;

  cout << ans;

  return 0;
}