673.最长递增子序列的个数

最长递增子序列的个数

给定一个未排序的整数数组 nums ， 返回最长递增子序列的个数 。

注意 这个数列必须是 严格 递增的。

示例 1:

输入: [1,3,5,4,7]
输出: 2
解释: 有两个最长递增子序列，分别是 [1, 3, 4, 7] 和[1, 3, 5, 7]。
示例 2:

输入: [2,2,2,2,2]
输出: 5
解释: 最长递增子序列的长度是1，并且存在5个子序列的长度为1，因此输出5。

提示:

1 <= nums.length <= 2000
-106 <= nums[i] <= 106
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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/number-of-longest-increasing-subsequence
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动态规划

在最长子序列的问题中添加一个数组记录个数即可。

code

class Solution {
public:

    //同最长递增子序列
    //只需要记录最后f[i]中最大值的数目

    //13547
    //f[i]记录的是长度
    //例如最长的是7，记录为4但是有两个序列
    //使用额外的数组记录每个的数目
    int findNumberOfLIS(vector<int>& nums) {
        
        int n = nums.size();

        vector<int> f(n,0);
        vector<int> cnt(n,0);

        f[0] = 1;
        cnt[0] = 1;

        for(int i = 1;i < n;i ++)
        {
            f[i] = 1;
            cnt[i] ++;
            for(int j = i - 1;j >= 0;j --)
            {
                if(nums[i] > nums[j]) 
                {
                    if(f[j] + 1 == f[i]) cnt[i] += cnt[j];
                    else if(f[j] + 1 > f[i]) 
                    {
                        cnt[i] = cnt[j];
                        f[i] = f[j] + 1;
                    }
                    else continue;
                }
            }
        }

        int ans = 0;
        for(int i = 0;i < n;i ++) ans = max(ans,f[i]);

        int cntnums = 0;
        for(int i = 0;i < n;i ++) if(f[i] == ans) cntnums += cnt[i];

        //for(auto item : f) cout<<item<<" ";
        //cout<<endl;
        //for(auto item : cnt) cout<<item<<" ";
        
        return cntnums;
    }
};