作为当时美国海军大西洋舰队的19艘核动力攻击潜艇之一，排水量3000吨的天蝎号属于飞鱼级核潜艇。为了最大限度的提升水下速度，该艇采用了先进的泪滴形外壳，以33节（每小时61公里）的水下速度，成为当时美国海军最快的核潜艇。
1968年5月，美国海军的天蝎号核潜艇在大西洋亚速海海域突然失踪，潜艇和艇上的99名海军官兵全部杳无音信。按照事后调查报告的说法，罪魁祸首是这艘潜艇上的一枚奇怪的鱼雷，发射出去后竟然敌我不分，扭头射向自己，让潜艇中弹爆炸。
为了寻找天蝎号的位置，美国政府从国内调集了包括多位专家的搜索部队前往现场，其中包括一位名叫John Craven的数学家，他的头衔是“美国海军特别计划部首席科学家”。
在搜寻潜艇的问题上，Craven提出的方案使用了贝叶斯公式。他召集了数学家、潜艇专家、海事搜救等各个领域的专家。每个专家都有自己擅长的领域，但并非通才，没有专家能准确估计到在出事前后潜艇到底发生了什么。
有趣的是，Craven并不是按照惯常的思路要求团队成员互相协商寻求一个共识，而是让各位专家编写了各种可能的“剧本”，让他们按照自己的知识和经验对于情况会向哪一个方向发展进行猜测，并评估每种情境出现的可能性。据说，为了给枯燥的工作增加一些趣味，Craven还准备了威士忌酒作为“投注”正确的奖品。
因为在Craven的方案中，结果很多是这些专家以猜测、投票甚至可以说赌博的形式得到的，不可能保证所有结果的准确性，他的这一做法受到了很多同行的质疑。
可是因为搜索潜艇的任务紧迫，没有时间进行精确的实验、建立完整可靠的理论，Craven的办法不失为一个可行的办法。
由于失事时潜艇航行的速度快慢、行驶方向、爆炸冲击力的大小、爆炸时潜艇方向舵的指向都是未知量，即使知道潜艇在哪里爆炸，也很难确定潜艇残骸最后被海水冲到哪里。
Craven粗略估计了一下，半径20英里的圆圈内的数千英尺深的海底，都是天蝎号核潜艇可能沉睡的地方，要在这么大的范围，这么深的海底找到潜艇几乎成了不可能完成的任务。
Craven把各位专家的意见综合到一起，得到了一张20英里海域的概率图。
整个海域被划分成了很多个小格子，每个小格子有两个概率值p和q，
- p是潜艇躺在这个格子里的概率。
- q是如果潜艇在这个格子里，它被搜索到的概率。按照经验，q概率值主要跟海域的水深有关，在深海区域搜索失事潜艇的“漏网”可能性会更大。
如果一个格子被搜索后，没有发现潜艇的踪迹，那么按照贝叶斯公式，这个格子潜艇存在的概率就会降低：
每次寻找时，先挑选整个区域内潜艇存在概率值最高的一个格子进行搜索，如果没有发现，概率分布图会被“洗牌”一次，搜寻船只就会驶向新的“最可疑格子”进行搜索，这样一直下去，直到找到天蝎号为止。
最初开始搜救时，海军人员对Craven和其团队的建议嗤之以鼻，他们凭经验估计潜艇是在爆炸点的东侧海底。但几个月的搜索一无所获，他们才不得不听从了Craven的建议，按照概率图在爆炸点的西侧寻找。经过几次搜索，潜艇果然在爆炸点西南方的海底被找到了。
由于这种基于贝叶斯公式的方法在后来多次搜救实践中被成功应用，现在已经成为海难空难搜救的通行做法。
下图是2009年法航空难搜救的后验概率分布图：
