P2679 [NOIP2015 提高组] 子串

两个仅包含小写英文字母的字符串 AA 和 BB。

现在要从字符串 AA 中取出 kk 个互不重叠的非空子串，然后把这 kk 个子串按照其在字符串 AA 中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串。

请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 BB 相等？

注意：子串取出的位置不同也认为是不同的

 1) a[i]==a[j]

 f [i ][j ][ k] [0] = f[i-1][j-1][k][1]+ f[i-1][j-1][0]

 f[i][ j] [k] [1] = f[i-1][j-1][k-1][1]+ f[i-1][j-1][k][1]+ f[i-1][j-1][k-1][0]

 2)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
  const int N=1002,M=202,mod=1e9+7;
 int n,m,f[2][M][M][2],K;
 char a[N],b[M];
 
 int main(){
 	int i,j,k,t;
 	 cin>>n>>m>>K;
 	 cin>>a+1>>b+1;
 	 f[0][0][0][0]=1;
 	 
 	for(i=1;i<=n;i++){
 		t=i&1,f[t][0][0][0]=1;
 		
 	  for(j=1;j<=m&&j<=i;j++)
 	  for(k=1;k<=K&&k<=j;k++){
 	 	 f[t][j][k][0]=f[t][j][k][1]=0;
 	 	 f[t][j][k][0]=(f[t^1][j][k][0]+f[t^1][j][k][1])%mod;
 	 	 
 	 	 if(a[i]==b[j]){
 	 	   f[t][j][k][1]=
	((f[t^1][j-1][k][1]+f[t^1][j-1][k-1][0])%mod+f[t^1][j-1][k-1][1])%mod;
 	 	 }
 	  }
 	}
 	cout<<(f[n&1][m][K][0]+f[n&1][m][K][1])%mod;
 }