二叉树遍历的操作与实现

先序遍历

先序遍历（递归版）

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/*
先序遍历（递归版）
*/
Status PreOrderTraverse(BiTree T, Status Visit(TElemType e)) {
	if (T)
	{
		Visit(T->data);
		PreOrderTraverse(T->lchild, Visit);
		PreOrderTraverse(T->rchild, Visit);
	}
	return SUCCESS;
}

思路解析

先序遍历，首先判断二叉树T是否为空，若为空则代表二叉树已遍历完成。若非空则代表该结点有值，然后调用Visit方法将结点值打印出来。随后再寻找该结点的左右子结点，再重复上述步骤实现先序遍历。

先序遍历(非递归版)

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/*
先序遍历（非递归版）
*/
Status PreOrderTraverseStore(BiTree T, Status Visit(TElemType e)) {
	if (T == nullptr)
	{
		return ERROR;
	}
	BiTree p;
	LinkStack S;
	InitStack(S);
	Push(S, T);//根进栈
	while (!StackEmpty(S))
	{
		while ((GetTop(S, p) && p)) {
			if (!Visit(p->data))
			{
				return ERROR;
			}
			Push(S, p->lchild);//左走到尽头
		}
		Pop(S, p);//空指针退栈
		if (!StackEmpty(S))//访问结点
		{
			Pop(S, p);
			Push(S, p->rchild);
		}
	}
	return SUCCESS;
}

思路解析

非递归版是采用栈来实现，初始化将原始二叉树赋值给p，然后让其入栈。之后遍历其左子树所有结点，左子树结点遍历完成后，弹出空指针栈顶，开始遍历右子树结点。每遍历一次便将新的头结点二叉树压入栈中。

中序和后序遍历

中序遍历及后序遍历（递归版）

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/*
中序遍历
*/
Status InOrderTraverse(BiTree T, Status Visit(TElemType e)) {
	if (T != nullptr)
	{
		InOrderTraverse(T->lchild, Visit);
		Visit(T->data);
		InOrderTraverse(T->rchild, Visit);
	}
	return SUCCESS;
}

/*
后序遍历
*/
Status PostOrderTraverse(BiTree T, Status Visit(TElemType e)) {
	if (T != nullptr)
	{
		PostOrderTraverse(T->lchild, Visit);
		PostOrderTraverse(T->rchild, Visit);
		Visit(T->data);
	}
	return SUCCESS;
}

中序遍历和后序遍历（非递归版）

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/*
中序遍历（非递归）
*/
Status InOrderTraverseStore(BiTree T, Status Visit(TElemType e)) {
	if (T == nullptr)
	{
		return ERROR;
	}
	BiTree p;
	LinkStack S;
	InitStack(S);
	Push(S, T);
	while (!StackEmpty(S))
	{
		while (GetTop(S, p) && p) {
			Push(S, p->lchild);	//左子树走到尽头
		}
		Pop(S, p);	//空指针退栈
		if (!StackEmpty(S))
		{
			Pop(S, p);
			if (!Visit(p->data))	//访问结点
			{
				return ERROR;
			}
			Push(S, p->rchild);
		}
	}
	return SUCCESS;
}

/*
后序遍历（非递归版）
*/
Status PostOrderTraverseStore(BiTree T, Status(*Visit)(TElemType e)) {
	if (T == nullptr)
	{
		return ERROR;
	}
	BiTree p = T, r = nullptr;
	LinkStack S;
	InitStack(S);
	while (p != nullptr || !StackEmpty(S))
	{
		if (p)
		{
			Push(S, p);
			p = p->lchild;
		}
		else
		{
			GetTop(S, p);
			if (p->rchild && p->rchild != r)
			{
				p = p->rchild;
				Push(S, p);
				p = p->lchild;
			}
			else
			{
				Pop(S, p);
				Visit(p->data);
				r = p;
				p = nullptr;
			}
		}
	}
	return SUCCESS;
}

思路解析

中序和后序遍历与先序遍历差别不大，只是在与父结点的顺序有关。父结点在最前即为先序遍历，父结点在左右子结点中便是中序遍历，父结点在左右子结点之后便是后序遍历。代码实现类似，使用递归或栈来实现。

层次遍历

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/*
层次遍历
*/
Status LevelOrderTraverse(BiTree& T) {
	LinkQueue lq;
	InitQueue(lq);
	QElemType q;
	EnQueue(lq, T);
	while (QueueEmpty(lq) != SUCCESS)	//对列不空，则出队
	{
		DeQueue(lq, q);
		printf("%c ", q->data);
		if (q->lchild)
		{
			EnQueue(lq, q->lchild);	//若有左孩子，则入队
		}
		if (q->rchild)
		{
			EnQueue(lq, q->rchild);	//若有右孩子，则入队
		}
	}
	return SUCCESS;
}

思路解析

层次遍历使用队列来进行遍历，首先原始二叉树入队，然后退队，打印结点值。查询该结点是否有左右子结点，若有则入队。循环往复上述步骤，当队列为空时，则层次遍历完成。