132 模式 (Medium)

问题描述

456. 132 模式 (Medium)

给你一个整数数组 nums ，数组中共有 n 个整数。 132 模式的子序列 由三个整数
nums[i]、 nums[j] 和 nums[k] 组成，并同时满足： i < j < k 和
nums[i] < nums[k] < nums[j] 。
如果 nums 中存在 132 模式的子序列 ，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：false
解释：序列中不存在 132 模式的子序列。

示例 2：

输入：nums = [3,1,4,2]
输出：true
解释：序列中有 1 个 132 模式的子序列： [1, 4, 2] 。

示例 3：

输入：nums = [-1,3,2,0]
输出：true
解释：序列中有 3 个 132 模式的的子序列：[-1, 3, 2]、[-1, 3, 0] 和 [-1, 2, 0] 。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 2 * 10⁵
• -10⁹ <= nums[i] <= 10⁹

解题思路

枚举i，找到符合条件的(j, k)，贪心想法，nums[k]必定是满足j > k且nums[k] < nums[j]的所有nums[k]中最大的一个，因此这里我们采用单调栈来模拟寻找(j, k)的过程，考虑到k > j，这里需要从后往前遍历。

记first = nums[i], second = nums[j], third = -INT_MAX，栈为单调递减的（考虑入栈顺序），即栈底到栈顶单调递减，从后往前遍历数组：

• 如果栈为空，就入栈，不更新third；
• 如果将要入栈的元素大于栈顶元素，那就将栈顶元素弹出（如果栈顶元素大于third，更新third），直到栈为空或者要将入栈的元素小于栈顶元素；
• 如果将要入栈的元素小于栈顶元素，那么比较该元素和third的大小，如果该元素小于third，说明找到了三元组，否则将该元素入栈

本题的关键我认为有三个，一是想到枚举i找(j, k)，二是找最大的nums[k]，三是从后往前遍历。

代码

class Solution {
  public:
    bool find132pattern(vector<int> &nums) {
        int first = nums[0], second = nums[nums.size() - 1], third = -INT_MAX;
        int i = 0;
        stack<int> stk; // 栈顶到栈底从小到大
        stk.push(nums[nums.size() - 1]);
        for (int r = nums.size() - 2; r >= 0; r--) {
            // 栈应该不可能为空
            if (nums[r] < stk.top()) {
                // if (stk.top() > third) {
                if (nums[r] < third) {
                    return true;
                    // }
                }
                stk.push(nums[r]);
            } else if (nums[r] == stk.top()) {
                stk.push(nums[r]);
            } else {
                while (!stk.empty() && nums[r] > stk.top()) {
                    third = std::max(stk.top(), third);
                    stk.pop();
                }
                stk.push(nums[r]);
            }
        }
        return false;
    }
};