1. 进制简介
2. 进制转换
3. 原码、反码、补码
4. 位运算符
5. 移位运算符
6. 位运算符的作用
一、进制简介
进制，是指进位规则，表示逢X进一。比如，十进制逢十进一，二进制逢二进一，八进制逢八进一。
常见的进制：二进制、八进制、十进制、十六进制。
- 二进制：使用【0】【1】表示每一位上的数。
- 八进制：使用【0】【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】表示每一位上的数。
- 十六进制：使用【0】【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【A】【B】【C】【D】【E】【F】表示每一位上的数。
在 Java 中，数字默认是十进制，表示其他进制需要加前缀。
- 二进制：以 0b 开头，b 大小写都可以。
- 八进制：以 0 开头。
- 十六进制：以 0x 开头，x 大小写都可以。
二、进制转换
2.1 其他进制转十进制
公式：系数 * 基数的权次幂，结果相加。
- 系数：每一位的数字；
- 基数：几进制就是几；
- 权：从右向左，以0开始，逐个 +1。
比如，二进制 100 转为十进制：
结果 = 0 * 2 ^ 0 + 0 * 2 ^ 1 + 1 * 2 ^ 2 = 4
2.2 十进制转其他进制
公式：除基数倒序取余，直到商为 0。
比如，十进制 6 转为二进制：
结果 = 110
2.3 二进制转八进制
从右开始，3个二进制位，是八进制的1位。
比如，二进制 01011001 转为八进制：
结果 = 131
2.4 二进制转十六进制
从右开始，4个二进制位，是十六进制的1位。
比如，二进制 01011001 转为十六进制：
结果 = 59
三、原码、反码、补码
对于有符号的数而言：
- 二进制的最高位是符号位：0表示正数，1表示负数；
- 正数和0的原码、反码、补码都一样；
- 负数的反码 = 原码符号位不变，其他位取反；
- 负数的补码 = 反码 + 1；
- 计算机是以补码的方式运算。
原码与补码快速转换方式：
- 符号位不变，从低位向高位，第一个1和之后的不变，其余位取反。
四、位运算符
Java中的位运算符有4个：按位与（&）、按位或（|）、按位异或（^）、按位取反（~）。
异或，相当于不进位加法。
- 任何数异或本身结果为 0；
- 异或符合交换律：a ^ b = b ^ a；
- 异或符合结合律：a ^ b ^ c = a ^（b ^ c）= （a ^ b）^ c；
- 异或 0 具有保持的特点，异或 1 具有反转的特点；
- c = a ^ b => a = b ^ c；
五、移位运算符
Java中的移位运算符有3个：
左移 <<：高位溢出，低位补 0。左移 n 相当于乘 2 的 n 次方。
右移 >>：符号位不变，低位溢出，高位补符号位数字。右移 n 相当于除 2 的 n 次方。
无符号右移 >>>：符号位当数字，低位溢出，高位补 0。
【 注意】
- 左移符号位也会变！
- 一个数左移（右移）32的倍数等于本身；
- 一个数左移（右移）n 位，n > 0，实际移动的位数为 n % 32；n < 0，实际移动的位数为（32 + n % 32）；
【有趣】-1 >>> 1，结果为最大整数。
六、位运算符的作用
1. 求奇偶数：
n & 1 == 1? 奇数：偶数
2. m * 2^n = m << n；m / (2^n) = m >> n；
3. 不用临时变量交换2个值：
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
4. x % 2^n = x & (2^n - 1)；
5. 将1个数转成 >= 它本身的第一个 2 的 n 次方的方法：
n -= 1
n |= n >>> 1
n |= n >>> 2
n |= n >>> 4
n |= n >>> 8
n |= n >>> 16
n += 1