今日复习的知识点为并查集。
AcWing1249.亲戚
题目描述
或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。
他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。
如果能得到完整的家谱，判断两个人是否是亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及。
在这种情况下，最好的帮手就是计算机。
为了将问题简化，你将得到一些亲戚关系的信息，如Marry和Tom是亲戚，Tom和Ben是亲戚，等等。
从这些信息中，你可以推出Marry和Ben是亲戚。
请写一个程序，对于我们的关于亲戚关系的提问，以最快的速度给出答案。
输入格式
输入由两部分组成。
第一部分以 \(N,M\) 开始。\(N\) 为问题涉及的人的个数。这些人的编号为 \(1,2,3,…,N\)。下面有 \(M\) 行，每行有两个数 \(a_i,b_i\)，表示已知 \(a_i\) 和 \(b_i\) 是亲戚。
第二部分以 \(Q\) 开始。以下 \(Q\) 行有 \(Q\) 个询问，每行为 \(c_i,d_i\)，表示询问 \(c_i\) 和 \(d_i\) 是否为亲戚。
输出格式
对于每个询问 \(c_i,d_i\)，输出一行：若 \(c_i\) 和 \(d_i\) 为亲戚，则输出Yes，否则输出No。
数据范围
\(1≤N≤20000,\)
\(1≤M≤10^6,\)
\(1≤Q≤10^6\)
输入样例
10 7
2 4
5 7
1 3
8 9
1 2
5 6
2 3
3
3 4
7 10
8 9
输出样例
Yes
No
Yes
解题思路
并查集的模板题。具体的并查集的详解可参考算法学习笔记(1) : 并查集这篇文章，讲的超级好
C++代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 20010;
int n, m, q;
int p[N];
int find(int x) // 并查集模板，最简单的，当题目变化时要进行相应修改
{
if (p[x] == x) return p[x];
else return find(p[x]);
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i ++) p[i] = i;
while (m --)
{
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
p[find(b)] = find(a); // 把b加到a上
}
scanf("%d", &q);
while (q --)
{
int c, d;
scanf("%d%d", &c, &d);
if (find(c) == find(d)) puts("Yes");
else puts("No");
}
return 0;
}