PAT Basic 1003. 我要通过！

1. 题目描述：

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

2. 输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 \(n\) (≤10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

3. 输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

4. 输入样例：

10
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
APT
APATTAA

5. 输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
NO
NO

6. 性能要求：

Code Size Limit
16 KB
Time Limit
400 ms
Memory Limit
64 MB

思路：

首先条件1指出字符串只能含有'P'，'A'，'T'三种字符，所以遇到其它字符直接输出"NO"即可。

另外这道题的关键就是找出规律，通过条件2可知以下两种形式的字符串是输出"YES"的：

• "PAT" (x为空字符串时)
• "APATA" (x为字符'A'时)

然后就是按照条件3将以上两种形式的正确字符串进行递推，分别可以得到以下形式的正确字符串：

• "PAAT" / "PAAAT" / "PAAAAT" ...
• "APAATAA" / "APAAATAAA" / "APAAAATAAAA" ...

即正确字符串中有且只有一个'P'和'T'，且对于第二种递推形式有等式\(count1 * count2 == count3\)成立，其中\(count1\)，\(count2\)和\(count3\)分别代表P之前，PT之间和T之后的字符'A'的数量。而对于第一种递推形式其只有PT之间存在字符'A'，但同样满足上述等式，所以实际上只需一个判断条件。

My Code:

// #include <stdio.h>

// 第一次的思路，以为P、T之间的A最多有2个，没看懂题意。参考别人的题解写的最终代码。

// int main(void)
// {
//     unsigned char n; // number of positive int
//     unsigned char count = 0; // count number of A between P, T
//     unsigned char flag = 0; // flag to meet P or T
//     char words[101];
//     char * pchar;
    
//     scanf("%d", &n);
    
//     while(n)
//     {
//         scanf("%s", words);
//         pchar = words;
//         while(*pchar != '\0')
//         {
//             if(*pchar != 'P' && *pchar != 'T' && *pchar != 'A')
//             {
//                 //printf("%c", *pchar);
//                 printf("NO\n");
//                 break;
//             }
//             else if(*pchar == 'P')
//             {
//                 if(flag == 0)
//                     flag = 1;                    
//                 else
//                 {
//                     printf("NO\n");
//                     break;
//                 }
//             }
//             else if(*pchar == 'A')
//             {
//                 if(flag == 1)
//                     count++;
//                 if(count > 2)
//                 {
//                     printf("NO\n");
//                     break;                  
//                 }
//             }
//             else // *pchar == 'T'
//             {
//                 if(flag == 1 && count > 0)
//                 {
//                     flag = 0;
//                     count = 0;
//                 }
//                 else
//                 {
//                     printf("NO\n");
//                     break;                         
//                 }
//             }
                  
//             pchar++;
//         }
        
//         flag = 0;
//         count = 0;
        
//         if(*pchar == '\0')
//             printf("YES\n");
        
//         n--;
//     }
    
//     return 0;
// }


#include <stdio.h>

int main(void)
{
    unsigned char n = 0;
    char words[101];
    char *pchar;
    
    unsigned char count1=0, count2=0, count3=0;
    unsigned char flag1 = 0, flag2 = 0;
    /* count1 correspond to A numbers preceding P
       count2 correspond to A numbers between P T
       count3 correspond to A numbers after T
       here must have count1 * count2 == count3 */
    
    scanf("%d", &n);
    
    while(n)
    {
        scanf("%s", words);
        pchar = words;
        
        while(*pchar != '\0')
        {
            if(*pchar != 'P' && *pchar != 'T' && *pchar != 'A')
            {
                printf("NO\n");
                break;
            }
            else if(*pchar == 'P')
            {
                if(flag1 == 0)
                    flag1 = 1;
                else
                {
                    printf("NO\n");
                    break;
                }
            }
            else if(*pchar == 'A')
            {
                if(flag1 == 0)
                    count1++;
                else if(flag2 == 0)
                    count2++;
                else
                    count3++;
            }
            else // *pchar == T
            {
                if(flag2 == 0)
                    flag2 = 1;
                else
                {
                    printf("NO\n");
                    break;
                }
            }
            
            pchar++;
        }
        
        if(*pchar == '\0')
        {
            if(count2 != 0 && (count1 * count2 == count3) && flag1 && flag2) // flag1, flag2 makesure the character 'P', 'T' exist and only one.
                printf("YES\n");
            else
                printf("NO\n");      
        }

        
        count1 = count2 = count3 = 0;
        flag1 = flag2 = 0;
        n--;
    }
    
    return 0;
}