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并查集

时间:2023-02-23 15:55:59浏览次数:39  
标签:di int 查集 亲戚 节点 Yes find

并查集主要用于解决一些元素分组的问题。它管理一系列不相交的集合,并支持两种操作:

  • 合并(Union):把两个不相交的集合合并为一个集合。
  • 查询(Find):查询两个元素是否在同一个集合中。

例题:亲戚

或许你并不知道,你的某个朋友是你的亲戚。
他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。
如果能得到完整的家谱,判断两个人是否是亲戚应该是可行的,但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代,使得家谱十分庞大,那么检验亲戚关系实非人力所能及。
在这种情况下,最好的帮手就是计算机。
为了将问题简化,你将得到一些亲戚关系的信息,如Marry和Tom是亲戚,Tom和Ben是亲戚,等等。
从这些信息中,你可以推出Marry和Ben是亲戚。
请写一个程序,对于我们的关于亲戚关系的提问,以最快的速度给出答案。

输入格式

输入由两部分组成。
第一部分以 N,M 开始。N 为问题涉及的人的个数。这些人的编号为 1,2,3,…,N。下面有 M 行,每行有两个数 ai,bi,表示已知 ai 和 bi 是亲戚。
第二部分以 Q 开始。以下 Q 行有 Q 个询问,每行为 ci,di,表示询问 ci 和 di 是否为亲戚。

输出格式

对于每个询问 ci,di,输出一行:若 ci 和 di 为亲戚,则输出“Yes”,否则输出“No”。

数据范围

1≤N≤20000,
1≤M≤106,
1≤Q≤106

输入样例:

10 7
2 4
5 7
1 3
8 9
1 2
5 6
2 3
3
3 4
7 10
8 9

输出样例:

Yes
No
Yes

代码

#include<iostream>

using namespace std;

int p[20010];
//查询祖宗节点:一层一层访问父节点,直至根节点(根节点的父节点就是自己)。要判断两个元素是否属于同一个集合,只需要看它们的根节点是否相同即可。
int find(int x) {//查询+路径压缩
	if (p[x]!=x) p[x] = find(p[x]);
	return p[x];
}

int main() {
	int n, m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;//用一个数组p[]来存储每个元素的父节点(因为每个元素有且只有一个父节点)。一开始,我们先将它们的父节点设为自己。
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		int a, b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		if (find(a) != find(b)) 
		p[find(b)] = find(a);//合并:先找到两个集合的祖宗节点,然后将前者的父节点设为后者
	}
	int q;
	scanf("%d",&q);
	while (q--) {
		int c, d;
		cin >> c >> d;
		if(find(c) == find(d)) printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}
	return 0;
}

标签:di,int,查集,亲戚,节点,Yes,find
From: https://www.cnblogs.com/wustRen/p/17148314.html

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