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【数据结构复习】部分知识提纲/总结

时间:2023-02-16 12:22:59浏览次数:40  
标签:提纲 标号 数据结构 复习 int 插入排序 插入 数组 排序

7.2 图的存储结构

7.4 图的连通性问题

最小生成树

  1. 生成树条件:
    1. 全部顶点
    2. 部分边
    3. 无回路
  2. 最小生成树:权最小的生成树
  3. 点:prim
    1. 任取一个点,进入解集
    2. 对解集画圈,找与圈连接的最小边,将那个边另一侧的点放入解集
    3. 重复步骤2,直到所有点被圈住
  4. 边:krukal
    1. 将边按权值排序,列出权值表
    2. 从权值表中拿出权值最小的边(要判断此时是否形成回路,若有回路,则放回,重新选择除了这条边之外的最小边)
    3. 直到选了n-1条边(包含了所有结点,且无回路)
      1. 避免回路:标号法 
        1. 列一个表,含有顶点名和顶点标号
        2. 每选一条边,就把小顶点标号的值赋给大的顶点标号
        3. 若选边时发现两顶点标号相同,则不选
        4. 最终所有标号都为同一数值

7.5 拓扑排序

  1. 路径
    1. 找不被指向的点,随便选一个,从图中删除,放入队列
    2. 若图中还有结点,返回第一步
  2. 关键路径
    1. 贪心
    2. 一步一步走,取最大(小)权值

10.1 排序概述

分类

  1. 内部排序:将待排序的元素放入内存中,进行排序
  2. 外部排序:数据量大,无法一次将所有数据放入内存。排序时需要访问外存

主要讲内部排序,内部排序分类

按工作量分类

  1. 简单排序:O(n^2)
  2. 先进排序:O(nlogn)
  3. 基数排序:O(d*n)

约定之后的待排序记录都存储在一片连续的空间上,下标为0的空间作为哨兵或不用

10.2 插入排序

10.2.1 直接插入排序(Straight Insertion Sort)

流程

  1. 将第1个数插入数组
  2. 将第2个数插入该具有1个元素的有序数组
  3. 将第3个数插入该具有2个元素的有序数组
  4. .。。。。。。。
    1. 假设是从小到大,则只需从末尾开始,比较插入的数与数组中的数字,直到要插入的数字>=数组中的数,则将数字插入到'该'位置
    2. 注意其他元素要后移。最后插入的位置是否+1

代码:

插入排序,三种写法

/*
  插入排序
  数组从下标1开始存储元素
 */
#include <stdio.h>
#define MAXSIZE 20//一个作为示例的小顺序表的最大长度
typedef struct
{
    int r[MAXSIZE + 1];//存储数据的数组
    int length;//数组当前长度
} SqList;
void list_insert(SqList &L, int e)
{
    //将元素e插入表L
    L.r[++L.length] = e;
}
void list_print(SqList L)
{
    //输出表中内容
    for (int i = 1; i <= L.length; i++)
    {
        printf("%d ", L.r[i]);
    }
    printf("\n");
}
void InsertSort_0(SqList &L)
{
    //书上写法
    //对顺序表L直接插入排序,书上写法
    for (int i = 2; i <= L.length; ++i)
    {
        if (L.r[i] < L.r[i - 1]) //'<'
        {
            L.r[0] = L.r[i]; //哨兵
            L.r[i] = L.r[i - 1]; //判断一次,交换一次
            int j;
            for (j = i - 2; L.r[0] < L.r[j]; --j)
            {
                L.r[j + 1] = L.r[j];
            }
            L.r[j + 1] = L.r[0];
        }
    }
}
void InsertSort_1(SqList &L)
{
    //自己瞎写
    //对顺序表L直接插入排序,无哨兵
    for (int i = 2; i <= L.length; i++)
    {
        int val = L.r[i]; //要插入的元素
        int j = i;
        while (j > 1 && val < L.r[j - 1])
        {
            L.r[j] = L.r[j - 1];
            j--;
        }
        L.r[j] = val;
    }
}
void InsertSort_2(SqList &L)
{
    //王道写法
    //对顺序表L直接插入排序,无哨兵
    for (int i = 2; i <= L.length; i++)
    {
        int val = L.r[i]; //要插入的数
        int j;
        for (j = i - 1; j >= 1 ; j--)
        {
            if (val < L.r[j])
            {
                L.r[j + 1] = L.r[j];
            }
            else
                break;
        }
        L.r[j+1]=val;
    }
}
void test0()
{
    SqList L;
    L.length = 0;
    for (int i = 1; i <= 10; i++)
        list_insert(L, 11 - i);
    list_print(L);
    //以上是表初始化,以下是排序,输出
    InsertSort_0(L);
    list_print(L);
}
void test1()
{
    SqList L;
    L.length = 0;
    for (int i = 1; i <= 10; i++)
        list_insert(L, 11 - i);
    list_print(L);
    //以上是表初始化,以下是排序,输出
    InsertSort_1(L);
    list_print(L);
}
void test2()
{
    SqList L;
    L.length = 0;
    for (int i = 1; i <= 10; i++)
        list_insert(L, 11 - i);
    list_print(L);
    //以上是表初始化,以下是排序,输出
    InsertSort_2(L);
    list_print(L);
}
int main()
{
    test0();
    test1();
    test2();
    return 0;
}

 

10.3 快速排序

  1. 以第一个元素为基准,将数组分成两半,把基准放中间
  2. 对两半进行同样操作,递归(结束条件:数组长度<=1)

 

标签:提纲,标号,数据结构,复习,int,插入排序,插入,数组,排序
From: https://www.cnblogs.com/FishSmallWorld/p/17123839.html

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