lg9018题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 2000010
#define int long long
#define mo 1000000007
int jc[N],ij[N],n,a[N];
int c(int y,int x){
	if(y<x)
		return 1;
	return jc[y]*ij[x]%mo*ij[y-x]%mo;
}
int qp(int x,int y){
	int r=1;
	while(y){
		if(y&1)
			r=r*x%mo;
		x=x*x%mo; 
		y>>=1;
	}
	return r;
}
signed main(){
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&a[i]);
	jc[0]=1;
	for(int i=1;i<N;i++)
		jc[i]=jc[i-1]*i%mo;
	ij[N-1]=qp(jc[N-1],mo-2);
	for(int i=N-1;i;i--)
		ij[i-1]=ij[i]*i%mo;
	int ans=1;
	for(int i=1;i<n;i++){
		if(a[i+1]>a[i]){
			int va=(a[i+1]-a[i])/2;
			ans=ans*c(a[i]/2+va-1,va)%mo;
		}
		else{
			int va=(a[i]-a[i+1])/2;
			ans=ans*c(a[i]/2,va)%mo;
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);
}