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Given a singly linked list of characters, write a function that returns true if the given list is palindrome, else false.
题解1 - 使用辅助栈
根据栈的特性(FILO)，可以首先遍历链表并入栈(最后访问栈时则反过来了)，随后再次遍历链表并比较当前节点和栈顶元素，若比较结果完全相同则为回文。 又根据回文的特性，实际上还可以只遍历链表前半部分节点，再用栈中的元素和后半部分元素进行比较，分链表节点个数为奇数或者偶数考虑即可。由于链表长度未知，因此可以考虑使用快慢指针求得。
Java
/**
* Definition for singly-linked list.
*/
class ListNode {
int val;
ListNode next;
ListNode(int x) { val = x; }
}
public class Solution {
public static boolean isPalindrome(ListNode head) {
ListNode fast = head;
ListNode slow = head;
Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
// push node before mid
while (fast != null && fast.next != null) {
stack.push(slow.val);
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
}
// skip mid node for odd size
if (fast != null) {
slow = slow.next;
}
while (slow != null) {
int top = stack.pop();
// compare top with slow.val
if (top != slow.val) {
return false;
}
slow = slow.next;
}
return true;
}
public static void main (String[] args) {
int len = 9;
ListNode head = new ListNode(0);
ListNode node = head;
for (int i = 1; i < 9; i++) {
int temp = (i >= len / 2) ? (len - i - 1) : i;
node.next = new ListNode(temp);
node = node.next;
}
System.out.println(isPalindrome(head));
}
}
源码分析
注意区分好链表中个数为奇数还是偶数就好了，举几个简单例子辅助分析。复杂度分析
使用了栈作为辅助空间，空间复杂度为 O(n/2), 分别遍历链表的前半部分和后半部分，时间复杂度为 O(n).
题解2 - 原地翻转
题解 1 的解法使用了辅助空间，在可以改变原来的链表的基础上，可使用原地翻转，思路为翻转前半部分，然后迭代比较。具体可分为以下四个步骤。
- 找中点。
- 翻转链表的后半部分。
- 逐个比较前后部分节点值。
- 翻转后半部分链表，链表复原。
Java
/**
* Definition for singly-linked list.
*/
class ListNode {
int val;
ListNode next;
ListNode(int x) { val = x; }
}
public class Solution {
public static boolean isPalindrome(ListNode head) {
ListNode fast = head;
ListNode slow = head;
// push node before mid
while (fast != null && fast.next != null) {
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
}
// skip mid node for odd number
if (fast != null) {
slow = slow.next;
}
ListNode rightHead = reverse(slow);
ListNode rCurr = rightHead;
ListNode lCurr = head;
while (rCurr != null) {
if (rCurr.val != lCurr.val) {
return false;
}
lCurr = lCurr.next;
rCurr = rCurr.next;
}
// recover list
rightHead = reverse(rightHead);
return true;
}
public static ListNode reverse (ListNode head) {
ListNode prev = null;
ListNode curr = head;
while (curr != null) {
ListNode temp = curr.next;
curr.next = prev;
prev = curr;
curr = temp;
}
return prev;
}
public static void main (String[] args) {
int len = 9;
ListNode head = new ListNode(0);
ListNode node = head;
for (int i = 1; i < 9; i++) {
int temp = (i >= len / 2) ? (len - i - 1) : i;
node.next = new ListNode(temp);
node = node.next;
}
System.out.println(isPalindrome(head));
}
}
C++
class Solution {
public:
bool isPalindrome(ListNode* head) {
if (!head || !head->next) return true;
// find middle
ListNode* slow = head, *fast = head;
while (fast && fast->next) {
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
}
// skip mid node if the number of ListNode is odd
if (fast) slow = slow->next;
// reverse right part of List
ListNode* rHead = reverse(slow);
ListNode* lCurr = head, *rCurr = rHead;
while (rCurr) {
if (rCurr->val != lCurr->val) {
reverse(rHead);
return false;
}
lCurr = lCurr->next;
rCurr = rCurr->next;
}
// recover right part of List
reverse(rHead);
return true;
}
ListNode* reverse(ListNode* head) {
ListNode* prev = NULL;
while (head) {
ListNode* after = head->next;
head->next = prev;
prev = head;
head = after;
}
return prev;
}
}
源码分析
连续翻转两次右半部分链表即可复原原链表，将一些功能模块如翻转等尽量模块化。
复杂度分析
遍历链表若干次，时间复杂度近似为 O(n), 使用了几个临时遍历，空间复杂度为 O(1).
题解3 - 递归（LTE）
递归需要两个重要条件，递归步的建立和递归终止条件。对于回文比较，理所当然应该递归比较第 i 个节点和第 n-i 个节点，那么问题来了，如何构建这个递归步？大致可以猜想出来递归的传入参数应该包含两个节点，用以指代第 i 个节点和第 n-i 个节点。返回参数应该包含布尔值(用以提前返回不是回文的情况)和左半部分节点的下一个节点(用以和右半部分的节点进行比较)。由于需要返回两个值，在 Java 中需要使用自定义类进行封装，C/C++ 中则可以使用指针改变在递归调用后进行比较时节点的值。
Java
/**
* Definition for singly-linked list.
* public class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Result {
ListNode lNode;
boolean isP;
Result(ListNode node, boolean isP) {
this.lNode = node;
this.isP = isP;
}
}
public class Solution {
/**
* @param head a ListNode
* @return a boolean
*/
public boolean isPalindrome(ListNode head) {
Result result = new Result(head, true);
helper(head, result);
return result.isP;
}
private void helper(ListNode right, Result result) {
if (right != null) {
helper(right.next, result);
boolean equal = (result.lNode.val == right.val);
result.isP = equal && result.isP;
result.lNode = result.lNode.next;
}
}
}