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C语言填空:减损法求最大公约数

时间:2023-02-10 10:45:33浏览次数:46  
标签:更相 28 35 减损 最大公约数 63 填空 法求

#include <stdio.h>
//<<九章算术>>更相减损法: 可以用来求两个数的最大公约数,即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。
//以等数约之。
///第一步:任意给定两个正整数;判断它们是否都是偶数。若是,则用2约简;若不是则执行第二步。
//第二步:以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数。继续这个操作,直到所得的减数和差相等为止。
//则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。
//其中所说的“等数”,就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法。所以更相减损法也叫等值算法。
//如98 63,98-63=35  63-35=28 35-28=7 28-7=21 21-7=14 14-7=7 7-7=0 
#include <math.h>
main()
{
    int a=98,b=63,c;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    while(【1】) 
    a=a/2,b=b/2;
    while(【2】)
    {
        c=【3】;
        a=b;
        b=c;
    }
    printf("%d",【4】);
    getchar();
 }
#include <stdio.h>
//<<九章算术>>更相减损法: 可以用来求两个数的最大公约数,即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。
//以等数约之。
///第一步:任意给定两个正整数;判断它们是否都是偶数。若是,则用2约简;若不是则执行第二步。
//第二步:以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数。继续这个操作,直到所得的减数和差相等为止。
//则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。
//其中所说的“等数”,就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法。所以更相减损法也叫等值算法。
//如98 63,98-63=35  63-35=28 35-28=7 28-7=21 21-7=14 14-7=7 7-7=0 
#include <math.h>
main()
{
    int a=98,b=63,c;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    while(a%2==0 && b%2==0) 
    a=a/2,b=b/2;
    while((a-b)!=0)
    {
        c=abs(a-b);
        a=b;
        b=c;
    }
    printf("%d",a);
    getchar();
 }

 

标签:更相,28,35,减损,最大公约数,63,填空,法求
From: https://www.cnblogs.com/xkdn/p/17108091.html

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