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洛谷翻译版

博弈论

我们假设A是先手，B是后手
对于两人来说，最优策略就是先把不在正序（or逆序）正确位置的数染上色，乘对方还没有染完，就交换
总共有三种情况：

1. A需要染，B不需要染 \(\Longrightarrow\) a
2. B需要染，A不需要染 \(\Longrightarrow\) b
3. A和B都需要染 \(\Longrightarrow\) c

b \(>=\) a+c，则A赢（A是先手，所以可以取等）
a \(>\) b+c，则B赢
其他情况都是平局

AC代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pii pair<int, int>
#define pdd pair<double, double>
typedef long long ll;
void solve()
{
    int n;
    int a=0, b=0, c=0;
    cin >> n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int x;
        cin >> x;
        if(x != i && x == n-i+1) a++;
        if(x != n-i+1 && x == i) b++;
        if(x != i && x != n-i+1) c++;
    }
    if(a == b && c!=0) puts("Tie");
    else if(a > b)
    {
        if(a > b+c) puts("Second");
        else puts("Tie");
    }
    else
    {
        if(b >= a+c) puts("First");
        else puts("Tie");
    }
}
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
        solve();
    return 0;
}