numpy库

• 开源，方便使用数组、矩阵

• 安装库

  • 使用Python时，可以通过包管理器pip安装numpy

    pip install numpy
    

  • 使用anaconda时，不需要安装，anaconda本身已有numpy库

• 导入库

  import numpy as np
  

数组对象（ndarray）

• numpy定义了一个n维数组对象，简称ndarray对象，它是一个一系列相同类型元素组成的数组集合
• 相比直接用Python列表操作更高效

1. 创建数组

• 从列表产生数组：np.array

  lis = [2,4,6,8]
  a = np.array(lis)
  a
  ## 输出结果：
  array([2, 4, 6, 8])
  

• 从列表传入：np.array

  a = np.array([2,4,6,8])
  a
  ## 输出结果：
  array([2, 4, 6, 8])
  

• 生成全为0或全为1的数组：np.zeros 与 np.ones

  np.zeros(5)
  ## 输出结果（默认是浮点型数据）：
  array([0., 0., 0., 0., 0.])
  

  np.ones(5,dtype = int)
  ## 输出结果：
  array([1, 1, 1, 1, 1])
  

• 使用fill方法将数组设为指定值：

  a = np.array([2,4,6,8])
  a.fill(5)
  a
  ## 输出结果：
  array([5, 5, 5, 5])
  

  a = np.array([2,4,6,8])
  a = a.astype('float')  #将数组a中元素都转换为浮点型
  a.fill(2.5)
  a
  ## 输出结果：
  array([2.5, 2.5, 2.5, 2.5])
  

• 生成整数序列：np.arange

  a = np.arange(1,10)  #参数分别为起始值(包含)、结束值(不包含)，即左闭右开
  b = np.arange(1,10,2) #参数分别为起始值(包含)、结束值(不包含)、间隔
  print(a,b)
  ## 输出结果：
  [1 2 3 4 5 6 7 8 9] [1 3 5 7 9]
  

• 生成等差数列：np.linspace

  a = np.linspace(1,10,21) #参数分别为起始值(包含)、结束值(包含)、需要生成的元素个数
  a
  ## 输出结果：
  array([ 1.  ,  1.45,  1.9 ,  2.35,  2.8 ,  3.25,  3.7 ,  4.15,  4.6 ,  5.05,  5.5 ,  5.95,  6.4 ,  6.85,  7.3 ,  7.75,  8.2 ,  8.65,  9.1 ,  9.55, 10.  ])
  

• 生成随机数：np.random

  np.random.rand(5) #随机生成0到1之间的5个数
  ## 输出结果：
  array([0.9382636 , 0.45850526, 0.27829649, 0.33843361, 0.06855943])
  

  np.random.randn(5) #随机生成服从标准正态分布的5个数
  ## 输出结果：
  array([ 0.9033228 , -2.09249594, -0.18305873,  1.55344348,  0.56880628])
  

  np.random.randint(1,10,5) #随机生成1-10之间的5个整数
  ## 输出结果：
  array([4, 6, 2, 2, 4])
  

2. 数组属性

​ 首先定义一个数组 a = np.array([[2,4,6,8],[1,3,5,7]])

• 查看类型

  type(a)
  ## 输出结果：
  numpy.ndarray   #numpy中的n维数组
  

• 查看数组中元素的数据类型

  a.dtype
  ## 输出结果：
  dtype('int32')
  

• 查看形状尺寸

  a.shape
  或 np.shape(a)
  ## 输出结果：
  (2, 4)    #返回元组，每个元素代表这一维的元素个数
  

• 查看数组中元素个数

  a.size
  ## 输出结果：
  8
  

• 查看数组维度

  a.ndim
  ## 输出结果： 
  2
  

3. 索引与切片

3.1 一维数组

​ 首先定义一个简单的一维数组 a = np.array([2,4,6,8,10,12])

• 索引

  数组索引与列表一样，也是从0开始

  a[2]  #访问数组a中索引为2的元素
  ## 输出结果：
  6
  

• 修改数组中元素的值

  与列表一样，直接对其赋值

  a[1] = 2
  a
  ## 输出结果：
  array([ 2,  2,  6,  8, 10, 12])
  

• 切片

  支持负索引

  a[1:3]
  ## 输出结果：
  array([2, 6])
  

  a[::2]  #从头取到尾，间隔为2
  ## 输出结果：
  array([ 2,  6, 10])
  

  a[-5:2]
  ## 输出结果：
  array([2])
  

3.2 多维数组

​ 定义一个二维数组 a = np.array([[1,3,5,7,9],[2,4,6,8,10],[11,13,15,17,19],[12,14,16,18,20]])

• 切片时先写行索引，再写列索引，中间用逗号隔开

  a[1,2]  #数组a的行索引为1，列索引为2的元素，即第2行第3列元素
  ## 输出结果：
  6
  

  a[:2,::2] #行索引为0和1，列索引为0，2，4的元素
  ## 输出结果：
  array([[ 1,  5,  9],
         [ 2,  6, 10]])
  

  a[:,2]  #第3列元素
  ## 输出结果：
  array([ 5,  6, 15, 16])
  

• 数组的切片是引用机制，意味着Python并没有给切出来的元素分配新的存储空间，而是让它指向了原始数组所分配的内存空间。因此，当对切片切出来的变量重新赋值时，原始数组相应的值也会改变，列表的切片不具有引用机制。例如：

  a = np.array([2,4,5,6,7])
  b = a[2:4]
  b[0] = 0
  a
  ## 输出结果：
  array([2, 4, 0, 6, 7])
  

  要想给切片出来的b分配新的内存空间，可以使用 copy() 方法产生一个复制，例如：

  a = np.array([2,4,5,6,7])
  b = a[2:4].copy()
  b[0] = 0
  a
  ## 输出结果：
  array([2, 4, 5, 6, 7])
  

4. 花式索引

• 一维

  • 通过列表索引

    a = np.array([0,2,4,6,8,10,12,14,16,18])
    lst = [0,1,3,8]
    a[lst]
    ## 输出结果：
    array([ 0,  2,  6, 16])
    

  • 通过布尔数组索引

    a = np.array([0,2,4,6,8,10,12,14,16,18])
    b = np.array([0,4,0,3,0,0,-2,0,0,1], dtype = bool)
    a[b]   #取布尔数组b中True对应位置的索引，b必须与a等长
    ## 输出结果：
    array([ 2,  6, 12, 18])
    

• 二维

  • 通过指定行和列索引

    a = np.array([[1,3,5,7,9],[2,4,6,8,10],[11,13,15,17,19],[12,14,16,18,20]])
    a[(1,2),(0,4)]  #行索引为1，列索引为0的元素，以及行索引为2列索引为4的元素
    ## 输出结果：
    array([ 2, 19])
    

  • 通过布尔数组索引

    a = np.array([[1,3,5,7,9],[2,4,6,8,10],[11,13,15,17,19],[12,14,16,18,20]])
    b = np.array([2,1,0,5,0],dtype = bool)
    a[1:3,b]  #行索引为1、2，列索引为b数组中True对应的索引
    ## 输出结果：
    array([[ 2,  4,  8],
           [11, 13, 17]])
    

• 花式索引不具有引用机制，直接复制过来

5. where语句

np.where(a) 返回数组a中所有非零元素索引

a = np.array([1,3,0,5,7,0,9])
np.where(a)   #返回数组a中非零元素的索引
## 输出结果：
(array([0, 1, 3, 4, 6], dtype=int64),)  #返回的是元组的形式

a = np.array([1,3,0,5,7,0,9])
np.where(a > 5)   #返回数组a中大于5的元素的索引
## 输出结果：
(array([4, 6], dtype=int64),)

a = np.array([1,3,0,5,7,0,9])
a[a > 5]   #返回数组a中大于5的元素
## 输出结果：
array([7, 9])

a = np.array([1,3,0,5,7,0,9])
a[np.where(a > 5)]   #返回数组a中大于5的元素
## 输出结果：
array([7, 9])

6. 数组类型

• 数组类型有布尔型、整型、无符号整型、浮点数、复数、字符串、对象、时间

• 类型转换

  • asarray函数

    a = np.array([1,2,3])
    np.asarray(a,dtype = float)  #将数组a中元素改为浮点型，作为一个新的数组返回，原本的数组a没有改变，仍是整型
    ## 输出结果：
    array([1., 2., 3.])
    

  • astype函数

    a = np.array([1,2,3])
    a.astype(float)  #将数组a中元素改为浮点型，作为一个新的数组返回，原本的数组a没有改变，仍是整型
    ## 输出结果：
    array([1., 2., 3.])
    

7. 数组操作

7.1 一维数组操作

首先定义几个一维数组：

mv_name = np.array(['肖申克的救赎','控方证人','美丽人生','阿甘正传','霸王别姬','泰坦尼克号','辛德勒的名单','这个杀手不太冷','疯狂动物城','海豚湾'])
mv_num = np.array([692795,42995,327855,580897,47853,157074,306904,662552,284652,159302])
mv_score = np.array([9.6,9.5,9.5,9.4,9.4,9.4,9.4,9.3,9.3,9.3])
mv_length = np.array([142,116,116,142,171,194,195,133,109,92])

• 数组排序

  • sort函数

    np.sort(mv_num)  #默认从小到大排序，返回新数组，不改变原数组
    ## 输出结果：
    array([ 42995,  47853, 157074, 159302, 284652, 306904, 327855, 580897,  662552, 692795])
    

  • argsort函数

    np.argsort(mv_num)   #返回从小到大的排列在数组中的索引位置
    ## 输出结果：
    array([1, 4, 5, 9, 8, 6, 2, 3, 7, 0], dtype=int64)
    

• 求和

  • sum函数

    np.sum(mv_num)  #返回数组中元素的和
    ## 输出结果：
    3262879
    

    mv_num.sum()  #返回数组中元素的和
    ## 输出结果：
    3262879
    

• 最大值

  • max函数

    np.max(mv_length)   #返回数组中最大的元素
    ## 输出结果：
    195
    

    mv_length.max()    #返回数组中最大的元素
    ## 输出结果：
    195
    

• 最小值

  • min函数，用法同max函数

• 均值

  • mean函数，用法同max函数

• 标准差

  • std函数，用法同max函数

• 协方差矩阵

  • cov函数

    np.cov(mv_score,mv_length)  #返回两个数组的相关系数矩阵
    ## 输出结果：
    array([[9.88888889e-03, 4.55555556e-01],
           [4.55555556e-01, 1.26288889e+03]])
    

• numpy中其余内置函数

  • np.abs 绝对值
  • np.exp 求指数
  • np.median 中位数
  • np.cumsum 累积和
  • 三角函数

7.2 多维数组操作

• 数组形状

  • shape和reshape函数

    a = np.arange(6)
    a.shape = 2,3   #将数组a转换为2行3列的二维数组，会改变原数组
    a
    ## 输出结果：
    array([[0, 1, 2],
           [3, 4, 5]])
    

    a = np.arange(6)
    a.reshape(2,3)  #将数组a转换为2行3列的二维数组，不改变原数组，返回新数组
    ## 输出结果：
    array([[0, 1, 2],
           [3, 4, 5]])
    

• 转置

  • T和transpose()

    a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
    a.T     #转置，不改变原数组，返回新数组
    ## 输出结果：
    array([[1, 4],
           [2, 5],
           [3, 6]])
    

    a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
    a.transpose()    #转置，不改变原数组，返回新数组
    ## 输出结果：
    array([[1, 4],
           [2, 5],
           [3, 6]])
    

• 数组连接

  • concatenate函数 np.concatenate((x,y),axis = 0) ，默认按列拼接

    a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
    b = np.array([[11,12,13],[14,15,16]])
    np.concatenate((a,b))   #默认按列拼接，若要按行拼接，axis = 1
    ## 输出结果：
    array([[ 1,  2,  3],
           [ 4,  5,  6],
           [11, 12, 13],
           [14, 15, 16]])
    

  • 通过array可以将两个相同形状的二维数组拼成三维数组

    np.array((a,b))
    ## 输出结果：
    array([[[ 1,  2,  3],
            [ 4,  5,  6]],
    
           [[11, 12, 13],
            [14, 15, 16]]])
    

  • numpy也提供了三个函数，分别对应上述三种情况

    • np.vstack((a,b)) 按列拼接
    • np.hstack((a,b)) 按行拼接
    • np.dstack((a,b)) 拼成三维数组