线性表的链式存储

线性表的链式表示又称为非顺序映像或链式映像

结点在存储器中位置是任意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻；链表中的逻辑次序和物理次序不一定相同；访问时只能通过头指针进入链表，并通过每个结点的指针域依次向后顺序扫描其他结点（顺序存取法），因此访问各个结点时间不同

用一组物理位置任意的存储单元来存放线性表的数据元素

链表：n个结点由指针链组成一个链表

结点：数据元素的存储映像

数据域：存储元素数值数据
指针域 ：存储直接后继的存储位置

单链表/线性链表：结点只有一个指针域（后继结点地址）的链表；单链表由头指针唯一确定，因此单链表可以用头指针名字来命名

双链表：结点有两个指针域的链表（一个存放后继结点地址，一个存放直接前驱地址）

循环链表：首尾相连的链表

头指针：指向链表第一个结点的指针

首元结点：链表中存储第一个数据元素a1的结点

头结点：在链表的首元结点之前附设的一个结点；数据域内可以为空，也可以存放线性表长等附加信息，但此结点不能计入链表长度值

优：

便于首元结点的处理
便于空表和非空表的统一处理

空表：

带头结点
不带头结点

例：26个英文字母小写存储结构

逻辑结构（a,b,c,d,...,z）

链式存储结构

若使用链式存储结构：

单链表的定义

typedef struct Lnode{
    int data;
    struct Lnode *next;
}LNode,*LinkList;

单链表的初始化

int InitList_L(LinkList L){
    L= (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
    L->next=NULL;
    return 1;
}

单链表的是否为空

int ListEmpty(LinkList L){
    if(L->next){
        return 0;
    } else return 1;
}

单链表的销毁（销毁头结点）

从头指针开始依次释放所有结点：P=L;L=L->next;free(P)

结束条件：L==NULL

int DestroyList_L(LinkList L){
    LinkList p;
    while (L){
        p=L;
        L=L->next;
        free(p);
    }
  return 1；
}

清空单链表（保留头结点）

结束条件：p==NULL

int ClearList(LinkList L){
    LinkList p,q;
    p=L->next;
    while(p){
        q=p->next;
        free(p);
        p=q;
    }
    L->next=NULL;
    return 1;
}

求单链表的表长

int ListLength_L(LinkList L){
    LinkList p;
    p=L->next;
    int i=0;
    while (p){
        i++;
        p=p->next;
    }
    return i;
}

单链表的取值（第i个元素的内容）

循环中的i++, ++i结果一样，但大量数据时++i性能比i++好，i++由于是在使用当前值之后再+1，需要一个临时的变量来转存；而++i则是在直接+1，省去了对内存的操作的环节

int GetElem(LinkList L, int i,int *e){
    LinkList p;
    p=L->next;
    int j=1;
    while(p&&j<i){
        p=p->next;
        j++;
    }
    if(!p||j>i){
        return  0;
    }
    e=p->data;
    return 1;
}

单链表的按值查找（返回地址）

LinkList LocateElem_L(LinkList L,int e){
    LinkList p;
    p=L->next;
    while (p&&p->data!=e){
        p=p->next;
    }
    return p;
}

单链表的按值查找（返回位置序号）

int LocatedElem_L(LinkList L,int e){
    LinkList p;
    p=L->next;
    int j=1;
    while (p&&p->data!=e){
        p=p->next;
        j++;
    }
    if(p){
        return j;
    }else return 0;
}

单链表的插入操作

在第i个结点前插入值为e的新结点：s->next=p->next;p->next=s;

int ListInsert_L(LinkList L,int i,int e){
    LinkList p,s;
    p=L;
    int j=0;
    while (p&&j<i-1){
        p=p->next;
        j++;
    }
    if(!p||j>i-1) return 0;
    s->data=e;
    s->next=p->next;
    p->next=s;
    return 1;
}

单链表删除第i个元素

p->next=p->next->next; 保存删除结点的数据域

int ListDelete(LinkList L,int i,int *e){
    LinkList p,q;
    p=L;
    int j=0;
    while (p&&j<i-1){
        p=p->next;
        j++;
    }
    if(!(p->next)||j>i-1) return 0;
    q=p->next;
    p->next=q->next;
    *e=q->data;
    free(q);
    return 1;
}

单链表的插入和删除：不需要移动元素，只需要修改指针，时间复杂度为O(1)，如果从头查找前驱结点时间复杂度为O(n)

单链表的查找：因只能顺序存取，在查找时要从头指针开始，查找时间复杂度为O(n)

头插法建立单链表

从一个空表开始将最后一个结点依次重复将各结点插入链表的头部（倒位序）：p->next=L->next;L->next=p;

void CreateList_H(LinkList L,int n){
    L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
    L=NULL;
    for (int i = n; i >0 ; i--) {
        LinkList p;
        p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
        scanf((const char *) p->data);
        p->next=L->next;
        L->next=p;
    }
}

算法时间复杂度是O(n)

尾插法建立单链表

从一个空表开始将最后一个结点依次重复将各结点插入链表的尾部，尾指针r指针链表的尾结点（正位序）：p->data=ai;p->next=NULL;r->next=p;r=p;

void CreateList_R(LinkList L,int n){
    LinkList r;
    L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
    L->next=NULL;
    r=L;
    for (int i = 0; i <n ; i++) {
        LinkList p;
        p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
        scanf((const char *) p->data);
        p->next=NULL;
        r->next=p;
        r=p;
    }
}