力扣每日一题2023.1.28---1664. 生成平衡数组的方案数

给你一个整数数组 nums 。你需要选择 恰好 一个下标（下标从 0 开始）并删除对应的元素。请注意剩下元素的下标可能会因为删除操作而发生改变。
比方说，如果 nums = [6,1,7,4,1] ，那么：
    选择删除下标 1 ，剩下的数组为 nums = [6,7,4,1] 。
    选择删除下标 2 ，剩下的数组为 nums = [6,1,4,1] 。
    选择删除下标 4 ，剩下的数组为 nums = [6,1,7,4] 。
如果一个数组满足奇数下标元素的和与偶数下标元素的和相等，该数组就是一个 平衡数组 。
请你返回删除操作后，剩下的数组 nums 是 平衡数组 的 方案数 。

示例 1：
输入：nums = [2,1,6,4]
输出：1
解释：
删除下标 0 ：[1,6,4] -> 偶数元素下标为：1 + 4 = 5 。奇数元素下标为：6 。不平衡。
删除下标 1 ：[2,6,4] -> 偶数元素下标为：2 + 4 = 6 。奇数元素下标为：6 。平衡。
删除下标 2 ：[2,1,4] -> 偶数元素下标为：2 + 4 = 6 。奇数元素下标为：1 。不平衡。
删除下标 3 ：[2,1,6] -> 偶数元素下标为：2 + 6 = 8 。奇数元素下标为：1 。不平衡。
只有一种让剩余数组成为平衡数组的方案。

示例 2：
输入：nums = [1,1,1]
输出：3
解释：你可以删除任意元素，剩余数组都是平衡数组。

示例 3：
输入：nums = [1,2,3]
输出：0
解释：不管删除哪个元素，剩下数组都不是平衡数组。

提示：
    1 <= nums.length <= 105
    1 <= nums[i] <= 104
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/ways-to-make-a-fair-array
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从刚开始两数之和就是梦结束的地方，到现在中下难度的题大部分都可以做出来，感慨颇多。

这道题我应该是用了动态规划的思想（虽然我到现在也还是只知道动态规划是空间换时间(〃'▽'〃)）。

可以发现，每次删除掉一个下标为i的元素，之后的元素都会奇偶互换，而这个元素之前的元素不会改变。

我们可以用两个变量来存储前面元素的奇偶和，每次对后面元素的奇偶和进行互换。

这样只需要对数组进行两次遍历，时间复杂度为O(N)，n 为数组长度。

代码如下：

class Solution {
    public int waysToMakeFair(int[] nums) {
//        存储删除元素后面的下标为偶数元素的和。
        int sum0 = 0;
//        存储删除元素后面的下标为奇数元素的和。
        int sum1 = 0;
        
        for (int i = 0; i < nums.length; i ++) {
            if (i % 2 == 0) {
                sum0 += nums[i];
            } else {
                sum1 += nums[i];
            }
        }
//        存储最终结果
        int res = 0;
//        存储删除元素前面的下标为偶数的元素的和。
        int tem0 = 0;
//        存储删除元素前面的下标为奇数的元素的和。
        int tem1 = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i ++) {
//            i分别为奇数和偶数时，前面元素的下标奇数和以及下标偶数和分别加上nums[i]
            if (i % 2 == 0) {
                sum0 -= nums[i];
//                删除元素后面元素互换。算数表达式在运行时应该是利用栈来实现的，利用这个特点，可以省空间。
                sum0 = sum1 + (sum1 = sum0) - sum0;
                if (tem0 + sum0 == tem1 + sum1) {
                    res ++;
                }
                tem0 += nums[i];
            } else {
                sum1 -= nums[i];
                sum0 = sum1 + (sum1 = sum0) - sum0;
                if (tem0 + sum0 == tem1 + sum1) {
                    res ++;
                }
                tem1 += nums[i];
            }
//            再次互换。
            sum0 = sum1 + (sum1 = sum0) - sum0;
        }
        return res;
    }
}

运行结果：

我用的就是动态规划，放一个官解。

class Solution {
    public int waysToMakeFair(int[] nums) {
        int odd1 = 0, even1 = 0;
        int odd2 = 0, even2 = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            if ((i & 1) != 0) {
                odd2 += nums[i];
            } else {
                even2 += nums[i];
            }
        }
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            if ((i & 1) != 0) {
                odd2 -= nums[i];
            } else {
                even2 -= nums[i];
            }
            if (odd1 + even2 == odd2 + even1) {
                ++res;
            }
            if ((i & 1) != 0) {
                odd1 += nums[i];
            } else {
                even1 += nums[i];
            }
        }
        return res;
    }
}