1.算法描述
PSO算法是一种随机的、并行的优化算法。它的优点是:不要求被优化函数具有可微、可导、连续等性质,收敛速度较快,算法简单,容易编程实现。然而,PSO算法的缺点在于:(1)对于有多个局部极值点的函数,容易陷入到局部极值点中,得不到正确的结果。造成这种现象的原因有两种,其一是由于待优化函数的性质;其二是由于微粒群算法中微粒的多样性迅速消失,造成早熟收敛。这两个因素通常密不可分地纠缠在一起。(2)由于缺乏精密搜索方法的配合,PSO算法往往不能得到精确的结果。造成这种问题的原因是PSO算法并没有很充分地利用计算过程中获得的信息,在每一步迭代中,仅仅利用了群体最优和个体最优的信息。(3)PSO算法虽然提供了全局搜索的可能,但是并不能保证收敛到全局最优点上。(4)PSO算法是一种启发式的仿生优化算法,当前还没有严格的理论基础,仅仅是通过对某种群体搜索现象的简化模拟而设计的,但并没有从原理上说明这种算法为什么有效,以及它适用的范围。因此,PSO算法一般适用于一类高维的、存在多个局部极值点而并不需要得到很高精度解的优化问题。
当前针对PSO算法开展的研究工作种类繁多,经归纳整理分为如下八个大类:(1)对PSO算法进行理论分析,试图理解其工作机理;(2)改变PSO算法的结构,试图获得性能更好的算法;(3)研究各种参数配置对PSO算法的影响;(4)研究各种拓扑结构对PSO算法的影响;(5)研究离散版本的PSO算法;(6)研究PSO算法的并行算法;(7)利用PSO算法对多种情况下的优化问题进行求解;(8)将PSO算法应用到各个不同的工程领域。以下从这八大类别着手,对PSO算法的研究现状作一梳理。由于文献太多,无法面面俱到,仅捡有代表性的加以综述。
PSO初始化为一群随机粒子(随机解)。然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中,粒子通过跟踪两个“极值(pbest和gbest)”来更新自己。在找到这两个最优值后,粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。
根据要求文档,优化目标函数为:
对于公式(1):
公式(1)中的第一部分称为记忆项,表示上次速度大小和方向的影响;
公式(1)中的第二部分称为自身认知项,是从当前点指向粒子自身最好点的一个矢量,表示粒子的动作来源于自己经验的部分;
公式(1)中的第三部分称为群体认知项,是一个从当前点指向种群最好点的矢量,反映了粒子间的协调合作和知识共享。粒子就是通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步的运动。
2.matlab算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下:
3.MATLAB核心程序
%Pia物品a的惩罚单价 Pia = [1200,450,9000,4700]; %STOCa:物品a的存储量 STOCa = [43010.16,70850.84,14170.33,21255.18]; %Wa: 物品a的单位重量 Wa = [4,18,40,5]; %Ca: 物品a的单位体积 Ca = [0.054,0.054,0.2,0.01887]; %ra: 物品a的重要程度 ra = [0.35,0.3,0.2,0.15]; %vwm: 交通工具m的载重重量 VWm= [4100,14000]; %vcm: 交通工具m的载重体积 VCm= [45,1240]; %NVm: 初始可用交通工具数量 NVm= [6,3]; %TCm:交通工具m的燃油费 TCm= [2.61,0.00295]; %QCm:后期租车费用 QCm= [28800,900]; %Probs: 每种情景发生的概率 Probs=[0.0270,0.063,0.063,0.147,0.063,0.147,0.147,0.343]; Mm = 100000; %LJ: 受灾点 j 到仓库的距离 Lj=[75.4,113,204.9,121,93.2,38.1]; %在情景s的第t阶段下用交通工具m到受灾点j的路线可通 % [1,1,1,1,1,1,1; % 1,1,1,1,1,1,1; % 1,1,1,1,1,1,1; % 1,1,1,1,1,1,1; % 1,1,1,1,1,1,1; % 1,1,1,1,1,1,1; % 1,1,1,1,1,1,1; % 1,1,1,1,1,1,1; % 1,0,1,1,0,0,1; % 1,0,1,1,0,0,1; % 1,0,1,1,0,0,1; % 1,0,1,1,0,0,1; % 1,0,1,1,0,0,1; % 1,0,1,1,0,0,1; % 1,0,1,1,0,0,1; % 1,0,1,1,0,0,1;]; Rsjmt = zeros(M,S,T,J); Rsjmt(1,1,1,1:6) = 1; Rsjmt(1,1,2,1:6) = 1; Rsjmt(1,2,1,1:6) = 1; Rsjmt(1,2,2,1:6) = 1; Rsjmt(1,3,1,1:6) = 1; Rsjmt(1,3,2,1:6) = 1; Rsjmt(1,4,1,1:6) = 1; Rsjmt(1,4,2,1:6) = 1; Rsjmt(1,5,1,1:6) = 1; Rsjmt(1,5,2,1:6) = 1; Rsjmt(1,6,1,1:6) = 1; Rsjmt(1,6,2,1:6) = 1; Rsjmt(1,7,1,1:6) = 1; Rsjmt(1,7,2,1:6) = 1; Rsjmt(1,8,1,1:6) = 1; Rsjmt(1,8,2,1:6) = 1; Rsjmt(2,1,1,1:6) = [1,0,1,1,0,0]; Rsjmt(2,1,2,1:6) = [1,0,1,1,0,0]; Rsjmt(2,2,1,1:6) = [1,0,1,1,0,0]; Rsjmt(2,2,2,1:6) = [1,0,1,1,0,1]; Rsjmt(2,3,1,1:6) = [1,0,1,1,0,0]; Rsjmt(2,3,2,1:6) = [1,0,1,1,1,0]; Rsjmt(2,4,1,1:6) = [1,0,1,1,0,0]; Rsjmt(2,4,2,1:6) = [1,0,1,1,1,1]; Rsjmt(2,5,1,1:6) = [1,0,1,1,0,0]; Rsjmt(2,5,2,1:6) = [1,1,1,1,0,0]; Rsjmt(2,6,1,1:6) = [1,0,1,1,0,0]; Rsjmt(2,6,2,1:6) = [1,1,1,1,0,1]; Rsjmt(2,7,1,1:6) = [1,0,1,1,0,0]; Rsjmt(2,7,2,1:6) = [1,1,1,1,1,0]; Rsjmt(2,8,1,1:6) = [1,0,1,1,0,0]; Rsjmt(2,8,2,1:6) = [1,1,1,1,1,1]; ....................................... %变量1的限制 for s1 = 1:S for t1 = 1:T for m1 = 1:M for j1 = 1:J for a1 = 1:A if Xsajmt(s1,t1,m1,j1,a1,i) >= max1 Xsajmt(s1,t1,m1,j1,a1,i) = max1; end if Xsajmt(s1,t1,m1,j1,a1,i) <= min1 Xsajmt(s1,t1,m1,j1,a1,i) = min1; end end end end end end %UDsajt %UDsajt %速度2设置 for s1 = 1:S for t1 = 1:T for j1 = 1:J for a1 = 1:A vb(s1,t1,j1,a1,i) = w*vb(s1,t1,j1,a1,i)+... c1*rand(1)*(UDsajt_best(s1,t1,j1,a1,i)-UDsajt(s1,t1,j1,a1,i))+... c2*rand(1)*(TUDsajt_best(s1,t1,j1,a1)-UDsajt(s1,t1,j1,a1,i)); end end end end %更新 for s1 = 1:S for t1 = 1:T for j1 = 1:J for a1 = 1:A UDsajt(s1,t1,j1,a1,i) = UDsajt(s1,t1,j1,a1,i) + vb(s1,t1,j1,a1,i); end end end end %变量2的限制 for s1 = 1:S for t1 = 1:T for j1 = 1:J for a1 = 1:A if UDsajt(s1,t1,j1,a1,i) >= max2 UDsajt(s1,t1,j1,a1,i) = max2; end if UDsajt(s1,t1,j1,a1,i) <= min2 UDsajt(s1,t1,j1,a1,i) = min2; end end end end end %QVsm %QVsm %速度3设置 for s1 = 1:S for m1 = 1:M vc(s1,m1,i) = w*vc(s1,m1,i)+... c1*rand(1)*(QVsm_best(s1,m1,i)-QVsm(s1,m1,i))+... c2*rand(1)*(TQVsm_best(s1,m1)-QVsm(s1,m1,i)); end end %更新 for s1 = 1:S for m1 = 1:M QVsm(s1,m1,i) = QVsm(s1,m1,i) + vc(s1,m1,i); end end %变量3的限制 for s1 = 1:S for m1 = 1:M if QVsm(s1,m1,i) >= max3 QVsm(s1,m1,i) = max3; end if QVsm(s1,m1,i) <= min3 QVsm(s1,m1,i) = min3; end end end %Nsjmt %Nsjmt %速度4设置 for s1 = 1:S for t1 = 1:T for m1 = 1:M for j1 = 1:J vd(s1,t1,m1,j1,i) = w*vd(s1,t1,m1,j1,i)+... c1*rand(1)*(Nsjmt_best(s1,t1,m1,j1,i)-Nsjmt(s1,t1,m1,j1,i))+... c2*rand(1)*(TNsjmt_best(s1,t1,m1,j1)-Nsjmt(s1,t1,m1,j1,i)); end end end end %更新 for s1 = 1:S for t1 = 1:T for m1 = 1:M for j1 = 1:J Nsjmt(s1,t1,m1,j1,i) = Nsjmt(s1,t1,m1,j1,i) + vd(s1,t1,m1,j1,i); end end end end %变量4的限制 for s1 = 1:S for t1 = 1:T for m1 = 1:M for j1 = 1:J if Nsjmt(s1,t1,m1,j1,i) >= max4 Nsjmt(s1,t1,m1,j1,i) = max4; end if Nsjmt(s1,t1,m1,j1,i) <= min4 Nsjmt(s1,t1,m1,j1,i) = min4; end end end end end [BsJ,Xsajmt(:,:,:,:,:,i),UDsajt(:,:,:,:,i),QVsm(:,:,i),Nsjmt(:,:,:,:,i)] = func_fitness(Xsajmt(:,:,:,:,:,i),UDsajt(:,:,:,:,i),round(QVsm(:,:,i)),round(Nsjmt(:,:,:,:,i))); if BsJ<BsJi(i) BsJi(i) = BsJ; Xsajmt_best(:,:,:,:,:,i) = Xsajmt(:,:,:,:,:,i); UDsajt_best(:,:,:,:,i) = UDsajt(:,:,:,:,i); QVsm_best(:,:,i) = QVsm(:,:,i) ; Nsjmt_best(:,:,:,:,i) = Nsjmt(:,:,:,:,i); end if BsJi(i)<minJi minJi = BsJi(i); TXsajmt_best(:,:,:,:,:,i) = Xsajmt(:,:,:,:,:,i); TUDsajt_best(:,:,:,:,i) = UDsajt(:,:,:,:,i); TQVsm_best(:,:,i) = QVsm(:,:,i) ; TNsjmt_best(:,:,:,:,i) = Nsjmt(:,:,:,:,i); end end Jibest(t) = minJi; end Xsajmt0 = Xsajmt(:,:,:,:,:,end); UDsajt0 = UDsajt(:,:,:,:,end); QVsm0 = round(QVsm(:,:,end)); Nsjmt0 = round(Nsjmt(:,:,:,:,end)); 02_039m
标签:PSO,s1,j1,t1,算法,matlab,灾后,Rsjmt From: https://www.cnblogs.com/51matlab/p/17069245.html