264. 丑数 II
给你一个整数 n ，请你找出并返回第 n 个 丑数 。
丑数 就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。
示例 1：
输入：n = 10
输出：12
解释：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12] 是由前 10 个丑数组成的序列。示例 2：
输入：n = 1
输出：1
解释：1 通常被视为丑数。提示：
1 <= n <= 1690
解一：小顶堆
既然要按从小到大排序，就利用小顶堆（优先队列）的性质实现自动排序：
- 起始先将最小丑数
1放入队列 - 每次从队列取出最小值
x，然后将x所对应的丑数2x、3x和5x进行入队。 - 对步骤2循环多次，第
n次出队的值即是答案。
为了防止同一丑数多次进队，我们需要使用数据结构Set来记录入过队列的丑数。
查看代码
class Solution {
public:
int nthUglyNumber(int n) {
priority_queue<long,vector<long>,greater<long>> pque;//小顶堆
int factors[3]={2,3,5};//三个因子
unordered_set<long> flag;//是否加入过的标志位
flag.insert(1L);
pque.push(1L);
int res=0;
for(int i=0;i<n;i++){
long cur=pque.top();
res=(int)cur;
pque.pop();
for(int j=0;j<3;j++){//依次得到cur*当前因子
long next=factors[j]*cur;
if(!flag.count(next)){//判断是否加入
flag.insert(next);
pque.push(next);
}
}
}
return res;
}
};解二：多指针
来自这里
- 由丑数*3所得的有序序列：
1*3、2*3、3*3、4*3、5*3、6*3、8*3.… - 由丑数*5所得的有序序列：
1*5、2*5、3*5、4*5、5*5、6*5、8*5.…
举个例子，假设我们需要求得[1，2，3…，10，12]丑数序列arr的最后一位，那么该序列可以看作以下三个有序序列归并而来：
- 1*2，2*2，3*2…，10*2，12*2，将2提出，即
arr*2 - 1*3，2*3，3*3，…，10*3，12*3，将3提出，即
arr*3 - 1*5，2*5，3*5…，10*5，12*5，将5提出，即
arr*5
因此我们可以使用三个指针来指向目标序列arr的某个下标，使用arr下标*质因数代表当前使用到三个有序序列中的哪一位，同时使用idx表示当前生成到arr哪一位丑数。
查看代码
class Solution {
public:
int nthUglyNumber(int n) {
int res[n];//按顺序记录丑数
res[0]=1;//下标从0开始，第一个丑数是1
int idx2,idx3,idx5;//三个序列的下标初始为0
idx2=idx3=idx5=0;
for(int i=1;i<n;i++){//依次计算第i+1个丑数
long cur2=res[idx2]*2;//如果下标生成新的丑数
long cur3=res[idx3]*3;
long cur5=res[idx5]*5;
long next=min(cur2,min(cur3,cur5));//选择最小的作为第i+1个丑数
if(cur2==next)//因为next可能不止被一个序列覆盖，所以没有else
idx2++;
if(cur3==next)
idx3++;
if(cur5==next)
idx5++;
res[i]=(int)next;//记录第i+1个丑数
}
return res[n-1];//返回第n个丑数
}
};