赛时跟队友一起摆烂了,于是没做出来,回来补题。
如果询问到了答案,可以直接判断并退出,因此下文的询问过程并没有考虑这一点。
显然“\((1,1)\) 比 \((0,0)\) 离所求位置更近”对于几乎所有点成立,因此我们可以依次询问 \((0,0),(1,1),(0,0)\),忽略第一次的回答,则后两次回答分别对应 Closer
和 Further
,记为 \(c\) 和 \(f\)。我们说“几乎所有点”,因为存在两个反例 \((0,1),(1,0)\)。容易发现反例情况 \(c=f\)(因为其实都对应 At the same distance
),此时把两种情况都问一下即可得到答案。
通过以上过程,我们排除了平凡情况,并确定了 \(c\) 和 \(f\)。考虑二分,设所求位置在 \((x_l,y_l)\sim(x_r,y_r)\) 的子矩形中,求出中点 \((x_m,y_m)\),依次询问 \((x_m,y_m),(x_m+1,y_m),(x_m+1,y_m+1)\),忽略第一次的回答,则后两次的回答分别可以使 \(x\) 和 \(y\) 的范围减半。于是我们可以在 \(3\lceil\log_210^6\rceil+4=64\) 次询问内确定所求点。
有两点需要注意:
- 可以发现询问次数上限卡得很紧,要精细实现不要写丑多询问。
- 需要特判当 \(x_m\) 或 \(y_m\) 恰好等于 \(10^6\) 的情况,此时会涉及到坐标 \(10^6+1\) 从而导致不合法询问。
// Problem: CF1773H Hot and Cold
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/CF1773H
// Memory Limit: 1000 MB
// Time Limit: 3000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
//By: OIer rui_er
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(x,y,z) for(int x=(y);x<=(z);x++)
#define per(x,y,z) for(int x=(y);x>=(z);x--)
#define debug(format...) fprintf(stderr, format)
#define fileIO(s) do{freopen(s".in","r",stdin);freopen(s".out","w",stdout);}while(false)
using namespace std;
typedef long long ll;
string c, f;
template<typename T> void chkmin(T& x, T y) {if(x > y) x = y;}
template<typename T> void chkmax(T& x, T y) {if(x < y) x = y;}
string ask(int x, int y) {
printf("%d %d\n", x, y);
fflush(stdout);
string res;
getline(cin, res);
return res;
}
bool success(string s) {
return s.find('!') != string::npos;
}
int main() {
if(success(ask(0, 0))) return 0;
if(success(c = ask(1, 1))) return 0;
if(success(f = ask(0, 0))) return 0;
if(c == f) return assert(success(ask(0, 1)) || success(ask(1, 0))),0;
int xl = 0, xr = 1000001, yl = 0, yr = 1000001;
while(xl < xr || yl < yr) {
int xm = (xl + xr) >> 1, ym = (yl + yr) >> 1;
string res1, res2;
if(success(ask(xm, ym))) return 0;
if(xm == 1000000 && ym == 1000000) res1 = res2 = f;
else if(xm == 1000000) {
res1 = f;
if(success(res2 = ask(xm, ym+1))) return 0;
}
else if(ym == 1000000) {
if(success(res1 = ask(xm+1, ym))) return 0;
res2 = f;
}
else {
if(success(res1 = ask(xm+1, ym))) return 0;
if(success(res2 = ask(xm+1, ym+1))) return 0;
}
if(res1 == c) xl = xm + 1;
else xr = xm;
if(res2 == c) yl = ym + 1;
else yr = ym;
}
assert(success(ask(xl, yl)));
return 0;
}
标签:return,string,success,xm,题解,Hot,CF1773H,ask,ym
From: https://www.cnblogs.com/ruierqwq/p/CF-1773H.html