买苹果

题目描述如图：

提示：

有两种带子，分别只能装6个和8个，不能多装，也不能少装。求最小的需要的袋子数。

思路：

显然如果能用8个袋子装绝对不用6的袋子，8的袋子能装更多，所需要的袋子数越少。

所以，我们先看看这n个苹果能不能用8的袋子装，如果不行，我们看看剩下的可不可以用6的袋子装。

此时有两种情况，1，剩下的苹果正好可以被用6的袋子装完，那就直接返回结果；2，剩下的苹果还是装不下。这时候，我减少一个8的袋子，那么剩下的苹果数就会在原来的基础上多出8个，这是我再来看剩下的苹果数能不能用6的袋子装完，以此类推。。。如果一直不行，就返回-1了。

代码：

private static int minBase6(int num) {
    return ((num%6) == 0 ? num/6 : -1);
}

//普通法
public static int minBags(int num) {
    if (num < 0 || num % 2 == 1) {
        return -1;
    }
    int bag6 = -1;
    int bag8 = num / 8;
    int rest = num - 8*bag8;
    while (bag8>=0 && rest<24) {
        int temp = minBase6(rest);
        if (temp != -1) {
            bag6 = temp;
            break;
        }
        rest = num - 8*(--bag8);
    }
    return bag6 == -1 ? -1 : (bag6+bag8);
}

先给6的袋子数量初始化为-1（这很有用）。剩下的逻辑都是之前讲过的，。唯一可能需要注意的地方是，为何while循环中还多了一个rest<24的条件呢？这是因为，当剩下的苹果数越来越多以至于都超过了24的时候，不用继续下去了，肯定再怎么装都装不了。这是因为24是6和8的最小公倍数。

举个例子，现在我想买的苹果数是45个。我们根据代码逻辑一步步来还原：

45能否全部用8的袋子来装？45/8=5余5，还剩5个，也不能用6的来装，这时减少一个8的袋子，于是剩下苹果13个；

13个苹果能否用6的来装？不行，再减少一个8的袋子，于是现在剩下苹果21个；

21个苹果能否用6的来装？不行，再减少一个8的袋子，于是现在剩下苹果29个；

到了29，超过了24了。你要判断29能不能用这两种袋子装完，肯定要先判断它能不能被8的装完，29/8=3余5，你会发现5能不能被6的装完你已经做过判断了，答案是不行。