DP

DP是什么

就我而言，DP是需要做出最优选择的一种题目，而且是全局最优的选择

DP有个性质，是相关性，就后面做的决策可以在之前做的决策上进行

而且没有后效性

数组的下标代表状态，数组中数的值代表value

贴一个题

D - Snuke Panic (1D) (atcoder.jp)

这个题的状态转移方程是dp[x][t]=max(dp[x-1][t-1],dp[x][t-1],dp[x+1][t-1])+a[x]

key : fup(j,0,min(4ll,i)

这道题一个很关键的地方就是上面的key，如果j>i的话，那就是不可能走到的，由此获得的状态也是不可能的，会干扰后续的计算

const int N=2e5+10;
int n,m,k,x,y,z;
int f[N][10],s[N][10];
void solve(){
	//try it again.
	cin>>n;
	int maxt=0;
	up(1,n){
		cin>>x>>y>>z;
		s[x][y]=z;
		maxt=max(maxt,x);
	}
	f[0][0]=0;
	fup(i,1,maxt){
		fup(j,0,min(4ll,i)){
			if(j){
				f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]);
			}
			f[i][j]=max({f[i-1][j],f[i-1][j-1],f[i-1][j+1]});
			f[i][j]+=s[i][j];
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=0;i<=4ll;i++)
		ans=max(ans,f[maxt][i]);
	// debug(ans);
	cout<<ans;
}