Codeforces Round #843 (Div. 2)

本次脑袋不大灵光，一方面可能是怕掉分。另一方面就是交的人实在是太少了，导致我一直不敢交，其实这场cf没有我想象中那么难，甚至来说我一直是有思路的，只不过我思考的不全面而已，之后就因为提交的人数过少而一直不敢交。只能说是太垃圾了！

那就稍微写一些题解来看看自己的一些误区吧

1.

A1. Gardener and the Capybaras (easy version)

A2. Gardener and the Capybaras (hard version) time limit per test1 second

本次cfA有两道，每道题是500分，其实不难的

A1和A2的唯一区别是

The only line of a test case contains the string s (3≤|s|≤100) — the names of the capybaras, written together. The string consists of English letters 'a' and 'b' only.

The only line of a test case contains the string s (3≤|s|≤2e5) — the names of the capybaras, written together. The string consists of English letters 'a' and 'b' only.

唯一的区别是两个字符串的大小有区别，这也就导致了如果第一题实在不会写可以暴力，但是第二题不行

首先来看看暴力的解法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
#define endl '\n'
#define int long long
const int INF = 0x3f3f3f3f;
//using ll=long long;
//using ld=long double;
#define PB push_back
#define MK make_paikk
#define EB emplace_back
#define spa " "
#define kkep(i,n,m) fokk(int i=n;i<=m;i++)
#define kkkkep(i,n,m) fokk(ll i = (ll)(m) - 1; i >= (ll)(n); i--)
//using ll = long long;
typedef long long ll;
const int N = 1010;
int  a[N][N];
const int M=10000010;
int b[M];
int n;

void solve() {
    int n,m;
    string s;
    cin>>s;
    string a, b, c;
    for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
        for (int j = i+1; j < s.size(); j++) {
            a = s.substr(0, i);
            b = s.substr(i, j-i);
            c = s.substr(j);
            if (!a.empty() && !b.empty() && !c.empty()) {
                if (b <= a && b <= c) {
                    cout << a << " " << b << ' ' << c;
                    return;
                }
                else if (a <= b && c <= b) {
                    cout << a << ' ' << b << ' ' << c;
                    return;
                }
            }
        }
    }
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        solve();
        cout<<endl;
    }
}

对于暴力解法，直接截取片段进行比较即可

由于s最大是100，双重循环并不会TLE，但是对于第二题的大小有2e5，经过双重循环的$O(n^2)$，超出了时间限制

那么怎么解决这个问题呢，一开始其实我的思路是对的，我一开始两种思路，第一个是a是第一个，c是最后一个，b是中间一大串，之后发现这种思路不大对，转而开始第二个思路，a是前面到倒数第二个，b是倒数第二个，c是最后一个。

其实这个思路是对的，但是没有具体分析！！！（我当时但凡脑子仔细想想一些都不至于，那么应该咋写呢？）

分情况讨论一下即可：

来代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
#define endl '\n'
#define int long long
const int INF = 0x3f3f3f3f;
//using ll=long long;
//using ld=long double;
#define PB push_back
#define MK make_paikk
#define EB emplace_back
#define spa " "
#define kkep(i,n,m) fokk(int i=n;i<=m;i++)
#define kkkkep(i,n,m) fokk(ll i = (ll)(m) - 1; i >= (ll)(n); i--)
//using ll = long long;
typedef long long ll;
const int N = 1010;
int  a[N][N];
const int M=10000010;
int b[M];
int n;

    void solve(){
        string s;
        cin>>s;
        int n=s.length();
        if(s[0]=='a' && s[n-1]=='a'){
            cout<<s[0]<<" "<<s.substr(1,n-2)<<" "<<s[n-1]<<'\n';
        }
        else if(s[0]==s[n-1]){
            cout<<s.substr(0,n-2)<<" "<<s[n-2]<<" "<<s[n-1]<<'\n';
        }
        else{
            if(s[1]=='a'){
                cout<<s[0]<<" "<<s[1]<<" "<<s.substr(2,n-2)<<'\n';
            }
            else{
                cout<<s[0]<<" "<<s.substr(1,n-2)<<" "<<s[n-1]<<'\n';
            }
        }

    }
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        solve();
    }
}

很容易，我们发现————

• 如果第一个是a，最后一个也是a，那么b的话我直接输出中间一大串即可，如果中间的是a，三个相等，如果中间的是b，中间的最大，均能满足题目要求
• 同理，如果第一个是b最后一个也是b的话，a我输出从第一个到倒数第二个数，b是倒数第二个数，c是最后一个数，也就是说当我第一个数是b和最后一个数是b的时候，已经注定了中间的是最小的，那么只要我中间的只输出一个数，无论这个数是a还是b，如果这个数是a那么中间的数最小，如果是b，要么相等要么最小，也都满足题目要求
• 好了，以上两点其实我都想到了，但是我没有仔细考虑，所以导致我的思路一直不大对
• 那么之后呢，如果第二个是a的话，那么b就是a，此时b最小，让a是第一个，c是后面一大串就行
• 如果第二个不是a的话，那么此时不用顾虑第一个和最后一个数是什么了，a是第一个，b 是中间一大串，c是最后一个就行，因为如果第一个数是a，最后一个数是b，那么b就是最大的，如果第一个数是b，最后一个数是a的话，那么中间的数就是也是最大的，因为中间的数是b开头，但是a和c最多一个数还不可能都是b

至此，所有情况都讨论完毕，结束！

所以啊，这道题其实不难的，就是一个思维的问题，尤其是只要想到这个思维，根本不会去想暴力。直接白捡1000分数（bushi）（分数是会慢慢减少的）

总体而言，这次的A出的挺有水平的，但是我脑子瓦特了╮（╯＿╰）╭

当然除此之外，我当时对于字典序也没有理解对，下面解释一些字典序

字典序

我一开始以为是ASKII码，所以导致一开始我对于题目理解也发生了问题，一开始的思路不对，虽然有点丢脸字典序都不会

2.B. Gardener and the Array

第二题比赛的时候完全没有看，其实第二题也不难的

首先来看看案例

• input

5
3
2 1 5
2 2 4
2 2 3
2
2 1 2
1 2
4
3 1 2 4
2 2 4
4 1 2 5 6
2 2 5
5
3 3 1 2
3 2 5 3
5 7 2 3 1 4
5 1 2 6 3 5
3 2 6 3
2
1 1
1 2

• output

No
Yes
Yes
Yes
No

• 题意

给定$n$ 个整数，每个整数给定的形式是某些位上的数是$1$ ，求能不能从$c$ 中获取 $2 $个子序列，使得两个序列内所有数的$or$ 值相同。

这道题主要是题目一直没有看懂，题目看懂了这道题其实很好理解的，尤其是再配合一下案例

这道题的思路就是找是否有某个串是另外一个数的字串，只要是子串那么当异或之后一定是相同的

• 分析
  将两个子序列看作两个集合 $a,b$。

尽可能的让其中一个子序列包含尽量多的数，令 $a$集合为 $c$ 内的所有数。接下来我们只需要找到一个没有用的数并把它踢出去就可以，这样的贪心构造是最优秀的，因为一个数对集合的影响是全局的。

如果对于一个数 $c_i$ 的所有位，出现的次数都大于 $1$，那么这个数就是可有可无的，因为一定被 $a$ 这个集合包含，那么 $b$ 集合就是除了$c_i $这个数以外的所有数的集合。构造完毕。

下面给出代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
#define endl '\n'
#define int long long
const int INF = 0x3f3f3f3f;
//using ll=long long;
//using ld=long double;
#define PB push_back
#define MK make_paikk
#define EB emplace_back
#define spa " "
#define kkep(i,n,m) fokk(int i=n;i<=m;i++)
#define kkkkep(i,n,m) fokk(ll i = (ll)(m) - 1; i >= (ll)(n); i--)
//using ll = long long;
typedef long long ll;
const int N = 1010;
int  a[N][N];
const int M=10000010;
int b[M];
int n;
void solve()
{
    int n;
    cin>>n;
    map<int,int> mp;
    vector<vector<int>> a(n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int k;
        cin>>k;
        for(int j=0;j<k;j++)
        {
            int x;
            cin>>x;
            a[i].push_back(x);
            mp[x]++;
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        bool flag=true;
        for(auto x:a[i])
        {
            if(mp[x]==1)
                flag=false;
           // cout<<x<<" ";
               // cout<<mp[x]<<" ";
        }
       if(flag==true)
        {
            cout<<"YES"<<endl;
            return ;
        }
    }
    cout<<"NO"<<endl;
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        solve();
        cout<<endl;
    }
}

题目理解了其实很好写，直接cheak一下就ok了