[SHOI2002] 滑雪

题目描述

Michael 喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael 想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1   2   3   4   5
16  17  18  19  6
15  24  25  20  7
14  23  22  21  8
13  12  11  10  9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度会减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为 $24$－$17$－$16$－$1$（从 $24$ 开始，在 $1$ 结束）。当然 $25$－$24$－$23$－$\ldots$－$3$－$2$－$1$ 更长。事实上，这是最长的一条。

输入格式

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数 $R$ 和列数 $C$。下面是 $R$ 行，每行有 $C$ 个数，代表高度(两个数字之间用 $1$ 个空格间隔)。

输出格式

输出区域中最长滑坡的长度。

样例 #1

样例输入 #1

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出 #1

25

提示

对于 $100%$ 的数据，$1\leq R,C\leq 100$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//我直接别的网站偷题目链接: https://www.luogu.com.cn/problem/P1434

const int N = 310;

int n, m;
int h[N][N];
int f[N][N];

int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};

int dp(int x, int y) {
	int &v = f[x][y];
	if (v != -1) return v;
	
	v = 1;
	for (int i = 0; i < 4; i ++ ) {
		int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
		if (a >= 1 && a <= n && b >= 1 && b <= m && h[a][b] < h[x][y])
			v = max(v, dp(a, b) + 1);
	}
	return v;
}

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	
	for (int i = 1; i <= n; i ++ )
		for (int j = 1; j <= m; j ++ )
			scanf("%d", &h[i][j]);
	
	memset(f, -1, sizeof f);
	
	int res = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i ++ )
		for (int j = 1; j <= m; j ++ )
			res = max(res, dp(i, j));
	
	cout << res << endl;
	
	return 0;	
}
/*
  cin :
  5 5
  1 2 3 4 5
  16 17 18 19 6
  15 24 25 20 7
  14 23 22 21 8
  13 12 11 10 9

  cout :
  25
 */

题目链接 : https://www.luogu.com.cn/problem/P1434