第k个数
给定一个长度为 \(n\) 的整数数列，以及一个整数 \(k\)，请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第 \(k\) 个数。
输入格式
第一行包含两个整数 \(n\) 和 \(k\)。
第二行包含 \(n\) 个整数（所有整数均在 \(1∼109\) 范围内），表示整数数列。
输出格式
输出一个整数，表示数列的第 \(k\) 小数。
数据范围
\(1≤n≤100000,\)
\(1≤k≤n\)
输入样例：
5 3
2 4 1 5 3
输出样例：
3
Code
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#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int q[N];
int quick_select(int q[], int l, int r, int k)
{
if (l >= r) return q[l];
int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
while (i < j)
{
do i ++ ; while (q[i] < x);
do j -- ; while (q[j] > x);
if (i < j) swap(q[i], q[j]);
}
int sl = j - l + 1;
if (sl >= k) return quick_select(q, l, j, k); //第k小的数
//选择性递归一边(如果左边的数的个数大于k，那么k就在l和j之间)
else return quick_select(q, j + 1, r, k - sl); //第k - sl小的数
//否则k就在j+1和r之间
}
int main()
{
int n, k;
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &q[i]);
cout << quick_select(q, 0, n - 1, k) << endl;
return 0;
}
nth_element（STL）
1. 头文件algorithm
void nth_element (Iterator first, Iterator first+nth, Iterator last, Compare comp);
2. 求区间第k小
举个栗子求第3小，对于 a[9]={4,7,6,9,1,8,2,3,5};
nth_element(a,a+2,a+9)，将下标为2，也就是第3个数放在正确的位置，求的是第3小的数a[2]。（下标从零开始）
nth_element(a,a+k,a+n)，函数只是把下标为k的元素放在了正确位置，对其它元素并没有排序，当然k左边元素都小于等于它，右边元素都大于等于它，所以可以利用这个函数快速定位某个元素。
3. 求第k大
我们可以转化成求第n-k+1小，此时下标应该是n - k。
nth_element(a,a+n-k,a+n)，将下标为n-k，也就是第n-k+1个数放在正确的位置，求的是第k大的数a[n-k]。
当然也可以把要处理的序列全变成负值，那样求得第k小就是第k大了。
标签：下标,int,个数,整数,element,nth,模板 From： https://www.cnblogs.com/J-12045/p/17027479.html