二分搜索与二分答案

二分的本质

序列要满足有序性或者有有序的性质：
有单调性一定可以二分，没有单调性也可以进行二分；下面是两个模板；

tips:mid=男左女右，男加1

bool check(int x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质

// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：
int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;    // check()判断mid是否满足性质
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}
// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：
int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

数的范围（详细的二分过程）

问题描述：

给定一个按照升序排列的长度为 n 的整数数组，以及 q 个查询。
对于每个查询，返回一个元素 k 的起始位置和终止位置（位置从 0 开始计数）。
如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

解决的思路：

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100010;
int q[N];
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&q[i]);
    }

    while(m--){
        int x;
        cin>>x;
        int l=0,r=n-1;
        while(l<r){
            int mid=l+r>>1;
            if(q[mid]>=x) r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        if(q[l]!=x) cout<<"-1 -1"<<endl;
        else{
            cout<<l<<" ";
            int l=0,r=n-1;
            while(l<r){
                int mid=l+r+1>>1;
                if(q[mid]<=x)l=mid;
                else r=mid-1;
            }
            cout<<r<<endl;
        }
    }
    return 0;
}