LaTeX简易教程 | 03 一篇文章讲通LaTeX公式与特殊字母

​

导读

LaTeX是我们科研过程中，非常重要的编写论文的工具。掌握LaTeX的基本用法，是科研人员必备的技能。

学LaTeX的过程中，遇到很多坑，总结一下，写一份简易教程，方便大家入门LaTeX并能够方便使用LaTeX编写论文。

本篇文章我们一起来了解LaTeX中公式的写法，包括单行和多行公式，公式中常用的基础用法、常用的运算符、希腊字母以及花体字母。

如果你还没有配置好LaTeX环境，那就先阅读下面的文章吧！

​​

​​LaTeX简易教程 | 01 LaTeX介绍与软件安装​​

如果你不知道如何下载模板，对模板结构不清晰，可以阅读下面的文章，我们以IEEE trans 的模板为例讲解LaTeX的模板下载和结构详解。

​​

​​LaTeX简易教程 | 02 LaTeX模板下载与结构详解​​

在讲后面的内容之前我们先将模板最简化，只保留一些重要的东西：

这是它的输出结果：

这样的目的是为了能让大家更好地了解后面每一节内容的效果。大家自己在使用过程中非必要不要删除。

接下来让我们一起走进今天的文章吧！

1

LaTeX公式总述

1、LaTeX公式包

LaTeX的所有包文件都要写在\ documentclass命令之后和\begin{document}之前。

在本文中，我们会用到的包文件有：

\usepackage{amsmath} %% "帽子"
\usepackage{amssymb} %% 空心花体
\usepackage{mathrsfs} %% Ralph Smith正式花体(rsfs)
\usepackage[mathscr]{euscript} %% Euler 花体

2、行内公式的写法

行内公式是在行内，与文本共处一行。

行内公示要写在$$这两个符号之间，例如我们想写1+1=2，那我们可以这样写：

\section{formula} %% 公式示例
  \subsection{An overview of formula}
  $1+1=2$

渲染后的结果如下：

如果不加这两个符号，我们可以对比一下，上面是写在$$中间的公式，下面是直接写的公式。：

例如我们写一段话：

\section{formula} %% 公式示例
  \subsection{An overview of formula}
  Ha ha ha ha $1+1=2$ ha ha ha

执行结果如下：

我们要注意：$$ 与前后文要有空格。

3、行间公式的写法

最简单的行间公式就是使用两个$$。例如：

\section{formula} %% 公式示例
  \subsection{An overview of formula}
  $$1+1=2$$

‍

我们在论文中，看到很多行间公式，在后面是带有序号的，例如：

这就需要用到 equation 了：

\section{formula} %% 公式示例
  \subsection{An overview of formula}
  
  $$ 1+1=2$$
  
  \begin{equation}
    1 + 1 = 2
  \end{equation}

执行结果如下：

下面这种方法是论文中最常用的方法，因为这种方法的公式有编号，在论文中如果需要引用算法，读者看起来会更加方便。

大家应该注意到，我们在公式中，加空格和不加空格是一样的。如果我们确实需要空格呢？我们就需要用 \+空格 表示空格，示例如下：

\section{formula} %% 公式示例
  \subsection{An overview of formula}
    
  \begin{equation}
    1 \  +\  1 \  = \ 2
  \end{equation}
  
  \begin{equation}
    1 + 1 = 2
  \end{equation}

执行结果如下：

2

常用基础用法

1、\ 的作用

上面的很多例子中，我们都用到了\，我们给它起个名字：转义符前导符。从这个字符开始到第一个空格结束表示一个完整的转义符。

简单来说就是\加上一个英文字符串（一般都是单词或词组）或者空格来表示某个功能或者某个符号。

例如：

\section{} 表示一级标题
\begin{} \end{} 表示一个模块的起始位置和结束位置
\alpha 表示希腊字母α
\in 表示集合中的属于符号∈

2、大括号的作用

大括号表示某些东西是一个整体的，把这一个整体的东西放在大括号里面，例如：

\section{一级标题} 大括号中的所有内容都是一级标题这个整体的

后面讲角标我们还会对大括号进行说明。

那如果我们想要渲染的时候显示大括号怎么办呢？就需要我们和前面的\结合使用啦，例如：

\section{formula} %% 公式示例
  \subsection{An overview of formula}  
  \{Ha ha ha\} is very interesting.

执行结果如下：

3、角标

我们在公式中经常用到角标，包括上角标和下角标。

1、上角标

我们使用^表示上角标。例如我们想表示 

$a^2$

想表示 

$a^{12}$

如果我们想表示 

$a'$


$a^\prime$

注意，下面两种写法是错误的：

$a^'$


$a\prime$

2、下角标

我们使用_表示下角标。例如我们想表示 

$a_2$

想表示 

$a_{12}$

如果我们想实现既有上角标，又有下角标，就可以这样写：

$a^5_{12}$


$a_{12}^5$

上面这两种方式都可以，执行结果如下：

一般来说都是先下后上。

4、分数的写法

我们常常会使用分数，需要用到如下语句：

$\frac{}{}$

前一个大括号里面的是分子，后一个大括号里面的是分母，例如：

$\frac{a^5b^3}{12}$

输出如下：

5、各种“帽子”的写法

我们会用到各种各样的“帽”。大体可以分为如下三组：

\hat{A}
\widehat{A}
\tilde{A} 
\widetilde{A}


\overline{A}
\underline{A}
\overleftarrow{A}
\overrightarrow{A}
\overbrace{A}
\underbrace{A}


\overset{a}{b}
\underset{a}{b}

他们对应的样式分别为：

第一组的四个为： 

第二组的六个为： ，，，，，

第三组的两个为：，

第三组我们要特别强调一下，在LaTeX中，要想使用第三组，需要引入一个包：

\usepackage{amsmath}

这条语句写在\documentclass下面，\begin{document}上面。即：

\documentclass[journal]{IEEEtran}


\usepackage{amsmath}


\begin{document}

第三组的第一个使用频率比较高，常用于等号或水平箭头上面有内容的时候，例如：判断a和b是否相等，可以使用 

3

常用运算符

1、算术运算符

算术运算符主要就是四则运算符和根式。

1、四则运算一般写法

如果我们直接使用键盘上的+-*/，例如我们的公式是：

$1+2-3*4/5$

得到的就是：

2、四则运算特殊写法

除此之外，我们还有点乘  ，叉乘  ，除法  ，正负  和负正  ，对应的写法是：

$\cdot$  
$\times$
$\div$
$\pm$
$\mp$

使用TeX Studio是有提示的：

3、根式

根式主要有两种常用方法，一种是开平方  ，一种是开n次方 

$\sqrt{n}$
$\sqrt[n]{m}$

2、关系运算符

常用的关系运算符可以分为三组：

【1】等于系列
等于、不等于、恒等于
【2】大于系列
大于、大于等于（两种写法）
【3】小于系列
小于、小于等于（两种写法）

这三组分别对应 

$=$, 
$\ne$ 或 $\neq$, 
$\equiv$,


$>$,
$\ge$ 或 $\geq$,
$\geqslant$,


$<$,
$\le$ 或 $\leq$,
$\leqslant$

3、逻辑运算符

逻辑运算组最常用的有两组：

【1】任意与存在
【2】与或非

即：  。它们的表示方法如下：

$\forall$, 
$\exists$ 


$\land$,
$\lor$, 
$\lnot$

4、连乘与连加

我们直接举例子来说明连乘与连加。

例如我们要实现1到100的和和1到10的乘积：

\section{formula} %% 公式示例
  \subsection{An overview of formula}
    
  \begin{equation}
    a = \sum_{i=1}^{100} i
  \end{equation}


  \begin{equation}
    b = \prod_{i=1}^{10}i 
  \end{equation}

结果如下：

4

希腊字母与花体字母

1、希腊字母

希腊字母的写法，就是“\+字母对应英文”，

（1）有些希腊字母是分大小写的，如果是大写，那字母对应英文首字母大写，如果是小写，那字母对应英文首字母小写；

（2）剩下的希腊字母的大写就是英文字母，直接使用英文字母。

我们将所有的希腊字母的一般写法总结到表格中：

2、花体字母

在一些情况下，我们需要使用特殊样式的字母（特别是理工科），即花体字母，我们常用的花体有如下四种：

空心
Latex 花体（Script）（标准的Latex“书法”字体）
Euler 花体
Ralph Smith正式花体（rsfs)

1、空心

大写空心字母如下： 

空心字母需要用到如下包：

\usepackage{amssymb}

空心字母写法如下，大括号中就是要写成空心的字母，如果有多个连续空心，就写多个：

$\mathbb{A}$
$\mathbb{AB}$

2、Latex 花体（Script）

大写Latex 花体（Script）字母如下： 

Latex 花体（Script）是标准的Latex“书法”字体，无需额外的宏包。

Latex 花体（Script）写法如下，大括号中就是要写成Latex 花体（Script）的字母，如果有多个连续Latex 花体（Script），就写多个：

$\mathcal{A}$
$\mathcal{AB}$

3、Euler 花体

大写Euler 花体字母如下： 

Euler 花体字母需要用到如下包：

\usepackage[mathscr]{euscript}

Euler 花体字母写法如下，大括号中就是要写成Euler 花体的字母，如果有多个连续Euler 花体，就写多个：

$\mathscr{A}$
$\mathscr{AB}$

4、Ralph Smith正式花体（rsfs)

大写Ralph Smith正式花体（rsfs)字母如下： 

Ralph Smith正式花体（rsfs)字母需要用到如下包：

\usepackage{mathrsfs}

Ralph Smith正式花体（rsfs)写法如下，大括号中就是要写成Ralph Smith正式花体（rsfs)的字母，如果有多个连续Ralph Smith正式花体（rsfs)，就写多个：

$\mathscr{A}$
$\mathscr{AB}$

注意：大家会发现，Euler 花体与Ralph Smith正式花体写法一样，只是引用的包不同。大家掌握如下几条：

1、后来者居上：谁的包写在后面，LaTeX就按照谁的格式来。

2、Euler 花体不常用：正式论文中，很少使用Euler 花体，一般都使用另外三个：

（1）空心花体多用于各种域（数域、密码学中的各种有限域等）。

（2）Latex 花体多用于各种理工科符号，密码学人对这个应该感触颇深，如 

（3）Ralph Smith正式花体常用于各种变换，如拉氏变换。

5

在线公式编辑器

上面只是简单的介绍，把最常用的讲解给大家，但是这些事讲解不完的，而且对于我们入门来说，马上把所有的都掌握并不现实，反正不需要背住，刚开始的时候，我们完全可以使用辅助！

我们可以找到很多免费的在线公式编辑器。想要什么效果，直接点击，他就会帮我们自动写出。

这里给大家推荐一个免费的：

https://www.latexlive.com/

举个例子：

例如我们选择一个复杂公式：

那它就会自动生成：

然后我们再根据自己的需求改动就可以啦！

6

下节更精彩

这一节我们学习了LaTeX的一些非常重要的基础用法，大家不用担心那么多掌握不了，我们只需要掌握最基本的方法，然后剩下的使用公式编辑器辅助我们完成就好啦，只要写的多了，慢慢的一些常用的大家就自然掌握啦！

下一节，我们将继续深入文章，讲解LaTeX中的图片，包括需要引入的包文件，单图、多图、浮动图片，以及最常用的图片格式及其生成方法。

7

福利

学不是目的，学会才是！

花里胡哨讲了很多，就问你，学废了没？

公式如下：

长按二维码关注