计算机应用领域极其广泛,但不论其应用在什么地方,信息在机器内部的形式都是一样的,即均为0、1组成的各种编码
一. 内容概述
二. 计算机中参与运算的数
计算机中的数均放在寄存器中,通常称寄存器的位数为机器字长
2.1 无符号数
2.1.1 定义
无符号数:没有符号的数
2.1.2 取值范围
当存放有符号数时,需要留出位置存放符号
所以在机器字长相同的时候,无符号数和有符号数的数值范围不同
例如:
机器字长位16位
无符号数的表示范围:0~65535
有符号数的表示范围:-32768~+32767
2.2 有符号数
2.2.1 机器数和真值的概念
1. 机器数
- 来源
对有符号数而言,符号的正、负机器是无法识别的,但由于正、负是两个不同的状态,必须加以区分
假如我们用0表示正、用1表示负,这样符号就数字化了,并且将这两个表示符号的数字放在有效数字前面,就构成有符号数 - 定义
把符号数字化的数称为机器数
2. 真值
- 定义
把带+或-符号的数称为真值
2.2.2 带符号的机器数表示法
1. 原码表示法
2. 补码表示法
3. 反码表示法
4. 移码表示法
三. 计算机中表示小数点存在方式
在计算机中,小数点不用专门的器件表示,而是按约定的方式标出
共有两种方式表示小数点的存在:定点表示、浮点表示
3.1 定点表示
3.1.1 什么是定点数
小数点固定在某一位置的数
3.1.2 定点数的格式
- 格式一
- 格式二
3.1.3 定点机中数的表示范围
- 定点机定义
采用定点数的机器
- 定点机中数的表示范围
数值部分的位数n决定定点机中数的表示范围
3.1.4 定点表示的缺点
在定点机中,由于小数点的位置固定不变,故当机器处理的数不是纯小数(小数的绝对值小于1)或纯整数时,必须乘上一个比例因子,否则会产生“溢出”
3.2 浮点表示
3.2.1 什么是浮点数
小数点的位置可以浮动的数
3.2.2 浮点表示的优点
3.2.3 为什么要引入浮点数表示
3.2.3 浮点数的表示形式
1. 浮点数字面表示形式
2. 浮点数机器表示形式
3.2.4 浮点数的表示范围
- 浮点机
采用浮点数这种数据格式的机器 - 浮点数的表示范围
3.2.5 浮点数的规格化
3.3 定点数和浮点数的比较
3.4 IEEE 754 标准
四. 计算机中数运算的方法
4.1 定点运算
4.1.1 移位运算
4.1.2 加法运算
4.1.3 减法运算
4.1.4 乘法运算
4.1.5 除法运算
4.2 浮点运算
4.2.1 浮点加减运算
4.2.2 浮点乘除法运算