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计算机组成原理——计算机的运算方法

时间:2022-12-26 20:02:21浏览次数:32  
标签:表示 机器 计算机 符号 浮点数 3.2 原理 运算


计算机应用领域极其广泛,但不论其应用在什么地方,信息在机器内部的形式都是一样的,即均为0、1组成的各种编码

一. 内容概述

计算机组成原理——计算机的运算方法_有符号数

二. 计算机中参与运算的数

计算机中的数均放在寄存器中,通常称寄存器的位数为机器字长

2.1 无符号数

2.1.1 定义

无符号数:没有符号的数

2.1.2 取值范围

当存放有符号数时,需要留出位置存放符号

所以在机器字长相同的时候,无符号数和有符号数的数值范围不同

例如:
机器字长位16位
无符号数的表示范围:0~65535
有符号数的表示范围:-32768~+32767

2.2 有符号数

2.2.1 机器数和真值的概念

计算机组成原理——计算机的运算方法_浮点数_02

1. 机器数
  1. 来源
    对有符号数而言,符号的正、负机器是无法识别的,但由于正、负是两个不同的状态,必须加以区分
    假如我们用0表示正、用1表示负,这样符号就数字化了,并且将这两个表示符号的数字放在有效数字前面,就构成有符号数
  2. 定义
    把符号数字化的数称为机器数
2. 真值
  1. 定义
    把带+或-符号的数称为真值

2.2.2 带符号的机器数表示法

1. 原码表示法
2. 补码表示法
3. 反码表示法
4. 移码表示法

三. 计算机中表示小数点存在方式

在计算机中,小数点不用专门的器件表示,而是按约定的方式标出

共有两种方式表示小数点的存在:定点表示、浮点表示

3.1 定点表示

3.1.1 什么是定点数

小数点固定在某一位置的数

3.1.2 定点数的格式

  1. 格式一
  2. 计算机组成原理——计算机的运算方法_浮点数_03

  3. 格式二
  4. 计算机组成原理——计算机的运算方法_浮点数_04

3.1.3 定点机中数的表示范围

  1. 定点机定义
采用定点数的机器
  1. 定点机中数的表示范围
数值部分的位数n决定定点机中数的表示范围

3.1.4 定点表示的缺点

在定点机中,由于小数点的位置固定不变,故当机器处理的数不是纯小数(小数的绝对值小于1)或纯整数时,必须乘上一个比例因子,否则会产生“溢出”

3.2 浮点表示

3.2.1 什么是浮点数

小数点的位置可以浮动的数

3.2.2 浮点表示的优点

计算机组成原理——计算机的运算方法_浮点_05

3.2.3 为什么要引入浮点数表示

计算机组成原理——计算机的运算方法_有符号数_06

3.2.3 浮点数的表示形式

1. 浮点数字面表示形式

计算机组成原理——计算机的运算方法_有符号数_07

2. 浮点数机器表示形式

计算机组成原理——计算机的运算方法_有符号数_08

3.2.4 浮点数的表示范围

  1. 浮点机
    采用浮点数这种数据格式的机器
  2. 浮点数的表示范围
  3. 计算机组成原理——计算机的运算方法_浮点数_09

3.2.5 浮点数的规格化

3.3 定点数和浮点数的比较

3.4 IEEE 754 标准

四. 计算机中数运算的方法

4.1 定点运算

4.1.1 移位运算

4.1.2 加法运算

4.1.3 减法运算

4.1.4 乘法运算

4.1.5 除法运算

4.2 浮点运算

4.2.1 浮点加减运算

4.2.2 浮点乘除法运算


标签:表示,机器,计算机,符号,浮点数,3.2,原理,运算
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