递规之一（Excel函数集团）

递规，这名词出现在了Excel函数集团，是的，你没看错！

但递规在工作表函数里，也不是无限制的用，而是有以下条件：

• 需要Lambda出马
• 需要一个起始开关
• 需要自定义名称

先祭一个最简单的例子，定义一个名称，其参数是几，结果就是几。

• x是Lambda自定义的参数，也是Fx的参数
• x是数值
• 起始开关用If来判断，当x大于0的时候生效
• 自定义的名称是Fx

Fx=LAMBDA(x,IF(x,Fx(x-1)+1))

然后，就这个样子了：

在这个公式里，Fx(x-1)表示的是Fx(x)“前一个值”。比如x为3时，它的前一个值就是2，在前一个值的基础上加1，就是3，也就是整个公式最终的结果。

先减1再加1，是不是有点多余呢？事实上是，一点都不多余，因为公式如果直接写成Fx(x)，那么x为3是，无论运算多少次还是3，永远不会触碰到开关，那样就进入死循环了。

好吧，就算先减1再加1没毛病，但这个公式本身，怎么看怎么觉得多余，那就换个不那么多余的：

1+1/2+2/3+3/4+...+(x-1)/x

Fx=LAMBDA(x,IF(x,Fx(x-1)+(x-1)/x,1))

公式中的“(x-1)/x”部分照抄，前面的部分就是Fx(x)的上一个值，也就是Fx(x-1)，因为公式是从1起始的，所以这里的If第三个参数要写成1。