P1659 [国家集训队]拉拉队排练

求字符串的奇数长回文子串中前 \(k\) 长的大小之积 \(mod\) 19930726。 \(k\leq 10^{12},|S|\leq 10^6\)。

不插入#跑一遍马拉车得到长度为奇数的回文串，用数组 \(k\) 表示有 \(k[i]\) 种回文串长度为 \(i\) 的子串。由于长度为 \(i\) 的串一定是长度为 \(i-2\) 的串，所以用后缀和累加。最后跑快速幂即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
char s[1000005];
ll slen,mx,id,p[1000005],k[2000005],ans=1,lk,n;

ll po(ll a,ll b)
{
	a%=19930726;
	b%=19930726;
	ll ret=1;
	while(b)
	{
		if(b%2)
			ret=ret*a%19930726;
		b/=2;
		a=a*a%19930726;
	}
	return ret;
}



int main()
{
	scanf("%lld %lld",&n,&lk);
	scanf("%s",s+1);
	slen=strlen(s+1);
	s[0]='*';s[slen+1]='#';
	for(int i=1;i<=slen;++i)
	{
		p[i]=i>mx?1:min(p[id*2-i],mx-i);
		while(s[i+p[i]]==s[i-p[i]])
			++p[i];
		if(i+p[i]>mx)
		{
			mx=i+p[i];
			id=i;
		}
		k[p[i]*2-1]++;
	}
	for(int i=slen;i>=1 && lk>0;--i)
	{
		k[i]+=k[i+1];
		if(i%2==0)
			continue;
		k[i]=k[i]%19930726;
		ans=(ans*po(i,min(k[i],lk)))%19930726;
		lk-=k[i];
	}
	if(lk>0)
		printf("-1");
	else
		printf("%lld",ans);
	return 0;
}