0654.最大二叉树
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该题 部分没思路 部分有思路但不会写代码
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因为自己写不出完整代码 所以笔记就看卡哥解答过程吧详细通俗易懂
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我这里简单记录一下我都卡在什么地方了
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基础版本三部曲
- 确定递归函数的参数和返回值---------可以想到数据类型 但想不到为什么是主函数而不需要构造子函数进行递归
参数就是传入的是存放元素的数组，返回该数组构造的二叉树的头结点，返回类型是指向节点的指针。
代码如下：
TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums)- 确定终止条件---------------没思路 想不到用数组大小来终止递归
题目中说了输入的数组大小一定是大于等于1的，所以我们不用考虑小于1的情况，那么当递归遍历的时候，如果传入的数组大小为1，说明遍历到了叶子节点了。
那么应该定义一个新的节点，并把这个数组的数值赋给新的节点，然后返回这个节点。 这表示一个数组大小是1的时候，构造了一个新的节点，并返回。
代码如下：
TreeNode* node = new TreeNode(0); if (nums.size() == 1) { node->val = nums[0]; return node; }- 确定单层递归的逻辑---------------有思路 但是不知道具体怎么用代码实现
这里有三步工作
- 先要找到数组中最大的值和对应的下标， 最大的值构造根节点，下标用来下一步分割数组。-----会实现 但是因为整个框架的其他部分无法实现 所以难以开始下笔实现
代码如下：
int maxValue = 0; int maxValueIndex = 0; for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { if (nums[i] > maxValue) { maxValue = nums[i]; maxValueIndex = i; } } TreeNode* node = new TreeNode(0); node->val = maxValue;- 最大值所在的下标左区间 构造左子树 -------------有思路 但是因为框架里的函数返回输出输出参数这部分不能确定 所以不能用代码实现 而且估计也想不到需要判断保证区间至少一个数值
这里要判断maxValueIndex > 0，因为要保证左区间至少有一个数值。
代码如下：
if (maxValueIndex > 0) { vector<int> newVec(nums.begin(), nums.begin() + maxValueIndex); node->left = constructMaximumBinaryTree(newVec); }- 最大值所在的下标右区间 构造右子树---------同左子树的递归构造
判断maxValueIndex < (nums.size() - 1)，确保右区间至少有一个数值。
代码如下：
if (maxValueIndex < (nums.size() - 1)) { vector<int> newVec(nums.begin() + maxValueIndex + 1, nums.end()); node->right = constructMaximumBinaryTree(newVec); }这样我们就分析完了，整体代码如下：（详细注释）
class Solution { public: TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) { TreeNode* node = new TreeNode(0); if (nums.size() == 1) { node->val = nums[0]; return node; } // 找到数组中最大的值和对应的下标 int maxValue = 0; int maxValueIndex = 0; for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { if (nums[i] > maxValue) { maxValue = nums[i]; maxValueIndex = i; } } node->val = maxValue; // 最大值所在的下标左区间 构造左子树 if (maxValueIndex > 0) { vector<int> newVec(nums.begin(), nums.begin() + maxValueIndex); node->left = constructMaximumBinaryTree(newVec); } // 最大值所在的下标右区间 构造右子树 if (maxValueIndex < (nums.size() - 1)) { vector<int> newVec(nums.begin() + maxValueIndex + 1, nums.end()); node->right = constructMaximumBinaryTree(newVec); } return node; } };以上代码比较冗余，效率也不高，每次还要切割的时候每次都要定义新的vector（也就是数组），但逻辑比较清晰。
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优化版本
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以上代码比较冗余，效率也不高，每次还要切割的时候每次都要定义新的vector（也就是数组），但逻辑比较清晰。和文章二叉树：构造二叉树登场！中一样的优化思路，就是每次分隔不用定义新的数组，而是通过下标索引直接在原数组上操作。
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优化后代码如下：
class Solution { private: // 在左闭右开区间[left, right)，构造二叉树 TreeNode* traversal(vector<int>& nums, int left, int right) { if (left >= right) return nullptr; // 分割点下标：maxValueIndex int maxValueIndex = left; for (int i = left + 1; i < right; ++i) { if (nums[i] > nums[maxValueIndex]) maxValueIndex = i; } TreeNode* root = new TreeNode(nums[maxValueIndex]); // 左闭右开：[left, maxValueIndex) root->left = traversal(nums, left, maxValueIndex); // 左闭右开：[maxValueIndex + 1, right) root->right = traversal(nums, maxValueIndex + 1, right); return root; } public: TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) { return traversal(nums, 0, nums.size()); } };- 版本对比分析
可以发现上面的代码看上去简洁一些，主要是因为第二版其实是允许空节点进入递归，所以不用在递归的时候加判断节点是否为空
第一版递归过程：（加了if判断，为了不让空节点进入递归）
if (maxValueIndex > 0) { // 这里加了判断是为了不让空节点进入递归 vector<int> newVec(nums.begin(), nums.begin() + maxValueIndex); node->left = constructMaximumBinaryTree(newVec); } if (maxValueIndex < (nums.size() - 1)) { // 这里加了判断是为了不让空节点进入递归 vector<int> newVec(nums.begin() + maxValueIndex + 1, nums.end()); node->right = constructMaximumBinaryTree(newVec); }第二版递归过程： （如下代码就没有加if判断）
root->left = traversal(nums, left, maxValueIndex); root->right = traversal(nums, maxValueIndex + 1, right);第二版代码是允许空节点进入递归，所以没有加if判断，当然终止条件也要有相应的改变。
第一版终止条件，是遇到叶子节点就终止，因为空节点不会进入递归。
第二版相应的终止条件，是遇到空节点，也就是数组区间为0，就终止了。
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