C. Tree Generator™
容易发现树上一条路径一定形如 ))...)((...(。也就是对于任意子段，去掉匹配了的括号后还剩下的部分。而这个东西还是不太好表示，我们有如下引理：
这个值等于 \(\max\limits_{k=l}^{r-1}s_{k+1,r}-s_{l,k}\)，其中 \(s_{i,j}\) 代表把
(看成 \(1\)，)看成 \(-1\) 后区间 \([i,j]\) 的和。
证明 一定可以找到最后一个 )，当 \(k\) 取到这个位置时 \(s_{k+1,r}-s_{l,k}\) 显然就是答案。接下来证明这个值是最大的。在这个体系里面所有被匹配掉的括号贡献都是 \(0\)，最后没被匹配掉的括号，\(k\) 往左往右都会变小，得证。