P3366【模板】最小生成树
题目描述
如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出 orz。
输入格式
第一行包含两个整数 N,M，表示该图共有 N 个结点和 M 条无向边。
接下来 M 行每行包含三个整数 Xi,Yi,Zi，表示有一条长度为 Zi 的无向边连接结点 Xi,Yi。
输出格式
如果该图连通，则输出一个整数表示最小生成树的各边的长度之和。如果该图不连通则输出 orz。
样例 #1
样例输入 #1
4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3
样例输出 #1
7
提示
数据规模：
对于 \(20\%\) 的数据，\(N\le 5\)，\(M\le 20\)。
对于 \(40\%\) 的数据，\(N\le 50\)，\(M\le 2500\)。
对于 \(70\%\) 的数据，\(N\le 500\)，\(M\le 10^4\)。
对于 \(100\%\) 的数据：\(1\le N\le 5000\)，\(1\le M\le 2\times 10^5\)，\(1\le Z_i \le 10^4\)。
样例解释：
所以最小生成树的总边权为 \(2+2+3=7\)。
代码
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 5005
#define maxm 200005
#define INF 1e9
int n,m;
int mp[maxn][maxn];
int dis[maxn];
bool vis[maxn];
int ans;
void init()
{
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
mp[i][j]=INF;
for(int i=1;i<=n;++i)
dis[i]=INF;
}
bool prim()
{
vis[1]=1;
for(int i=1;i<=n;++i)
dis[i]=mp[1][i];
int minpath,now=1;
for(int i=2;i<=n;++i)
{
minpath=INF;
for(int j=1;j<=n;++j)
if(!vis[j]&&dis[j]<minpath)
{
minpath=dis[j];
now=j;
}
if(minpath==INF)
return false;
ans+=minpath;
vis[now]=1;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(dis[j]>mp[now][j])
dis[j]=mp[now][j];
}
return true;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
init();
int i;
int u,v,w;
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
mp[u][v]=min(mp[u][v],w);
mp[v][u]=min(mp[v][u],w);
}
if(!prim())
cout<<"orz"<<endl;
else
cout<<ans;
return 0;
}