链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/47356/D
来源：牛客网
这题求 要集齐全部种类的卡牌所需的期望卡包数时为什么不能用期望递推？
如果设f[i]为已经获得了i张卡片的期望卡包数，那转移是无穷的，f[i-1]可能抽一次抽到新卡片，也可能是2次，3次，一直到无穷都有可能。这时候可以使用概率dp中的内容，假设f[i]为当前状态是有i张卡片要到目标卡片数的期望卡包数，f[n]=0,这时应该通过画图来处理转移的问题，每次抽多一次卡包等于在图上加一条边长为1的边。每个点的期望为概率×走这条路到终点的距离。
求N个卡包能开出的期望卡牌种类数时纯递推
f[i]为开了i个卡包能开出的期望卡牌种类，f[i]=(f[i-1]+1)*(k-f[i-1])/k+(f[i-1]+0)*f[i-1]/k.
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/47914/F
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序列期望的例题，想求序列中自身标号与所坐椅子标号相同的人数的期望。
这种序列总期望的套路就是分开去每一个点的期望，然后加和起来。
第一个点只能选1，2，选到1的概率为1/2，贡献的期望与概率相同，第二个点可以选1，2，3，但一已经坐了一个位置，所有只有两种选择，选到2的概率为1不选2，且自己选2，概率为1/4，选到3时，发现3的座位只有可能被2占领，2只有两种选择，3也只有两种选择，所有三选3座位的概率为1/4，就是说2-n-1的概率都是1/4，到n时发现它只能选别人选剩下的，所以只要n-1不选n，n就会选n，所以，选到n的概率也是1/2.