100021 求直角三角形周长面积各边各角度已知其底高

<?php
header('Content-Type: text/html; charset=utf-8');
define ('ROOT', $_SERVER['DOCUMENT_ROOT']);
include ROOT.'/assets/php/head.php';

$tit= '求直角三角形各边各角度周长面积已知其底高';
//底=40；高=30
$val='40 30';
$img='';

//调用方法
mill($val,$img,$tit);

/**
 * mill 是磨粉机的方法
 * $val 传值过来计算，以空格分割成数值
 * $img 自定义图片名，默认以文件名为图片名
 * $tit 标题名
 * */
function mill($val,$img,$tit){
    //初始化
    include ROOT.'/assets/php/init.php';
    imgt($img,$tit);

    //设置小数点保留位数 
    bcscale (2);
    //$pi = round(pi(),2);

     //以空格分割成数值
    $vals = expl($val);
    $b = evev($vals[0]);
    $a = evev($vals[1]);

    //已知条件
    $know = array();
    array_push($know, $val);
    $v0 = eveq($vals[0]);
    array_push($know, "b边(底)：$v0");
    $v1 = eveq($vals[1]);
    array_push($know, "a边（高）：$v1");

    //计算步骤
    $step = array();
    array_push($step, "求直角三角形的c边：");
    array_push($step, "{$math['eq']} {$math['root2l']}{$a}{$math['sup2']}{$math['add']}{$b}{$math['sup2']}{$math['root2r']}");
    $aa = bcmul($a, $a);
    $bb = bcmul($b, $b);
    array_push($step, "{$math['eq']} {$math['root2l']}{$aa}{$math['add']}{$bb}{$math['root2r']}");
    $aabb = bcadd($aa, $bb );
    array_push($step, "{$math['eq']} {$math['root2l']}{$aabb}{$math['root2r']}");
    $c = bcsqrt($aabb);
    array_push($step, "{$math['eq']} $c");

    array_push($step, "求直角三角形的{$math['ang']}A：");
    array_push($step, "{$math['eq']} arctan{$math['lpar']}$a{$math['div']}$b{$math['rpar']}");
    $ab = $a/$b;
    array_push($step, "{$math['eq']} arctan{$math['lpar']}$ab{$math['rpar']}");
    $atanab = atan($ab);
    array_push($step, "{$math['eq']} 弧度值：{$atanab}");
    $ao = round(rad2deg($atanab),1);
    array_push($step, "{$math['eq']} 角度值：{$ao}{$math['o']}");

    array_push($step, "求直角三角形的{$math['ang']}B：");
    array_push($step, "{$math['eq']} arctan{$math['lpar']}$b{$math['div']}$a{$math['rpar']}");
    $ba = $b/$a;
    array_push($step, "{$math['eq']} arctan{$math['lpar']}$ba{$math['rpar']}");
    $atanba = atan($ba);
    array_push($step, "{$math['eq']} 弧度值：{$atanba}");
    $bo = round(rad2deg($atanba),1);
    array_push($step, "{$math['eq']} 角度值：{$bo}{$math['o']}");

    array_push($step, "求直角三角形的周长：");
    array_push($step, "{$math['eq']} $a{$math['add']}$b{$math['add']}$c");
    $ab = bcadd($a, $b);
    array_push($step, "{$math['eq']} $ab{$math['add']}$c");
    $C = bcadd($ab, $c);
    array_push($step, "{$math['eq']} $C");

    array_push($step, "求直角三角形的面积：");
    array_push($step, "{$math['eq']} $b{$math['mul']}$a{$math['div']}2");
    $ba = bcmul($b ,$a);
    array_push($step, "{$math['eq']} $ba{$math['div']}2");
    $S = bcdiv($ba,2);
    array_push($step, "{$math['eq']} $S");


    //算出结果
    $ends = array();
    array_push($ends, "直角三角形的a边：{$a}");
    array_push($ends, "直角三角形的b边：{$b}");
    array_push($ends, "直角三角形的c边：{$c}");
    array_push($ends, "直角三角形的{$math['ang']}A：{$ao}{$math['o']}");
    array_push($ends, "直角三角形的{$math['ang']}B：{$bo}{$math['o']}");
    array_push($ends, "直角三角形的{$math['ang']}C：90{$math['o']}");
    array_push($ends, "直角三角形的周长：{$C}");
    array_push($ends, "直角三角形的面积：{$S}");

    //公式表示
    $home = array();
    array_push($home, "直角三角形的c边：c{$math['eq']}{$math['root2l']}a{$math['sup2']}{$math['add']}b{$math['sup2']}{$math['root2r']}");
    array_push($home, "直角三角形的{$math['ang']}A：{$math['ang']}A{$math['eq']}arctan{$math['lpar']}a{$math['div']}b{$math['rpar']}");
    array_push($home, "直角三角形的{$math['ang']}B：{$math['ang']}B{$math['eq']}arctan{$math['lpar']}b{$math['div']}a{$math['rpar']}");
    array_push($home, "直角三角形的周长：C{$math['eq']}a{$math['add']}b{$math['add']}c");
    array_push($home, "直角三角形的面积：S{$math['eq']}ba{$math['sol']}2");


    //公式说明
    $info = array();
    array_push($info, "反三角函数是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称。");
    array_push($info, "它们分别表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。");
    array_push($info, "欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。");

    know($know);
    ends($ends);
    home($home);
    step($step);
    info($info);
}
?>
<?php include ROOT.'/assets/php/foot.php'; ?>

结果：

☁参考上图[2022-11-28]

☀求直角三角形各边各角度周长面积已知其底高
40 30
b边(底)：40
a边（高）：30

♠算出结果
直角三角形的a边：30
直角三角形的b边：40
直角三角形的c边：50.00
直角三角形的∠A：36.9°
直角三角形的∠B：53.1°
直角三角形的∠C：90°
直角三角形的周长：120.00
直角三角形的面积：600.00

♦公式表示
直角三角形的c边：c=√₍a²+b²₎
直角三角形的∠A：∠A=arctan(a÷b)
直角三角形的∠B：∠B=arctan(b÷a)
直角三角形的周长：C=a+b+c
直角三角形的面积：S=ba/2

♣计算步骤
求直角三角形的c边：
= √₍30²+40²₎
= √₍900.00+1600.00₎
= √₍2500.00₎
= 50.00
求直角三角形的∠A：
= arctan(30÷40)
= arctan(0.75)
= 弧度值：0.64350110879328
= 角度值：36.9°
求直角三角形的∠B：
= arctan(40÷30)
= arctan(1.3333333333333)
= 弧度值：0.92729521800161
= 角度值：53.1°
求直角三角形的周长：
= 30+40+50.00
= 70.00+50.00
= 120.00
求直角三角形的面积：
= 40×30÷2
= 1200.00÷2
= 600.00

♥公式解释
反三角函数是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称。
它们分别表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。
欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。