计算机的算术运算

加法和减法运算

计算机在进行算术运算时，需要指出小数点的位置。根据小数点的位置是否固定，在计算机中有两种数据格式：定点表示和浮点表示。

一、定点数的加减运算

事实上，在机器内部并没有小数点，只是人为约定了小数点的位置，小数点约定在数值位的最左边就是定点小数，小数点约定在数值位的最右边就是定点整数。因此，在运算过程中，可以不用考虑对应的定点数是小数还是整数，而只需关心它们的符号位和数值位即可。

（1）原码加减运算

当原码加减运算时，符号位并不参加运算，只有两数的绝对值参加运算。首先要判断参加运算的两个操作数的符号，再根据要求决定进行相加还是相减操作，最后还要根据两个操作数绝对值的大小决定结果的符号。

原码运算时，用 $\left| X \right| + {\left[ {\left| Y \right|} \right]_变补}$ 来代替 $\left| X \right| - \left| Y \right|$

注：变补是指所有的二进制数各位变反后最低位加1

原码加减运算规则如下：

1. 参加运算的操作数取其绝对值。
2. 若做加法运算，则两数直接相加；若做减法运算，则将减数先变一次补，再进行加法操作。
3. 运算之后，可能有两种情况：
   • 有进位，结果为正，即得到正确的结果。
   • 无进位，结果为负，则应再变一次补，才能得到正确的结果。
4. 结果加上符号位。