BZOJ1500-[NOI2005]维修数列

主要参考​​hzwer​​。

Description

Input

输入文件的第1行包含两个数N和M，N表示初始时数列中数的个数，M表示要进行的操作数目。第2行包含N个数字，描述初始时的数列。以下M行，每行一条命令，格式参见问题描述中的表格。

Output

对于输入数据中的GET-SUM和MAX-SUM操作，向输出文件依次打印结果，每个答案（数字）占一行。

Sample Input

9 8
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3
GET-SUM 5 4
MAX-SUM
INSERT 8 3 -5 7 2
DELETE 12 1
MAKE-SAME 3 3 2
REVERSE 3 6
GET-SUM 5 4
MAX-SUM

Sample Output

-1
10
1
10

HINT

题解

这是一道经典的splay模板题

入门建议阅读《伸展树的基本操作与应用》，以及手画练习

以下模板是结合前人经验，经多次修改后的结果

c分别是结点左右儿子，fa是结点父亲

size是子树大小，sum是子树权值和，v是结点权值，mx是当前子树的最大子串和

lx是一个子树以最左端为起点向右延伸的最大子串和，rx类似

tag是结点的修改标记，修改值为v，rev是翻转标记

写Splay的​​这篇​​文章比较好，推荐一下。

Code:

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define N 1000005
#define Inf 1000000000
using namespace std;
int n,m,root,cnt,a[N],id[N],fa[N],c[N][2];
int sum[N],size[N],v[N],mx[N],lx[N],rx[N],tag[N],rev[N];
queue<int> Q;
inline int read()
{
  int f=1,x=0;char s=getchar();
  while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
  while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
  x*=f;
  return x;
}
void update(int x)
{
  int l=c[x][0],r=c[x][1];
  sum[x]=sum[l]+sum[r]+v[x];
  size[x]=size[l]+size[r]+1;
  mx[x]=max(mx[l],mx[r]);
  mx[x]=max(mx[x],rx[l]+v[x]+lx[r]);
  lx[x]=max(lx[l],sum[l]+v[x]+lx[r]);
  rx[x]=max(rx[r],sum[r]+v[x]+rx[l]);
}
void pushdown(int x)
{
  int l=c[x][0],r=c[x][1];
  if(tag[x])
  {
    rev[x]=tag[x]=0;
    if(l)tag[l]=1,v[l]=v[x],sum[l]=v[x]*size[l];
    if(r)tag[r]=1,v[r]=v[x],sum[r]=v[x]*size[r];
    if(v[x]>=0)
    {
      if(l)lx[l]=rx[l]=mx[l]=sum[l];
      if(r)lx[r]=rx[r]=mx[r]=sum[r];
    }else
    {
      if(l)lx[l]=rx[l]=0,mx[l]=v[x];
      if(r)lx[r]=rx[r]=0,mx[r]=v[x];
    }
  }
  if(rev[x])
  {
    rev[x]^=1;rev[l]^=1;rev[r]^=1;
    swap(lx[l],rx[l]);swap(lx[r],rx[r]);
    swap(c[l][0],c[l][1]);swap(c[r][0],c[r][1]);
  }
}
void rotate(int x,int &k)
{
  int y=fa[x],z=fa[y];
  int l=(c[y][1]==x);
  int r=l^1;
  if(y==k)k=x;else
    c[z][c[z][1]==y]=x;
  fa[c[x][r]]=y;
  fa[y]=x;fa[x]=z;
  c[y][l]=c[x][r];
  c[x][r]=y;
  update(y);update(x);
}
void splay(int x,int &k)
{
  while(x!=k)
  {
    int y=fa[x],z=fa[y];
    if(y!=k)
    {
      if(c[y][0]==x^c[z][0]==y)rotate(x,k);
      else rotate(y,k);
    }
    rotate(x,k);
  }
}
int find(int x,int k)
{
  pushdown(x);
  int l=c[x][0],r=c[x][1];
  if(size[l]+1==k)return x;
  if(size[l]>=k)return find(l,k);
  return find(r,k-size[l]-1);
}
void rec(int x)
{
  if(!x)return;
  int l=c[x][0],r=c[x][1];
  rec(l);rec(r);
  Q.push(x);
  fa[x]=c[x][0]=c[x][1]=0;
  tag[x]=rev[x]=0;
}
int split(int k,int tot)
{
  int x=find(root,k),y=find(root,k+tot+1);
  splay(x,root);splay(y,c[x][1]);
  return c[y][0];
}
void query(int k,int tot)
{
  int x=split(k,tot);
  printf("%d\n",sum[x]);
}
void modify(int k,int tot,int val)
{
  int x=split(k,tot),y=fa[x];
  v[x]=val;tag[x]=1;
  sum[x]=size[x]*val;
  if(val>=0)lx[x]=rx[x]=mx[x]=sum[x];else
    lx[x]=rx[x]=0,mx[x]=val;
  update(y);update(fa[y]);
}
void rever(int k,int tot)
{
  int x=split(k,tot),y=fa[x];
  if(!tag[x])
  {
    rev[x]^=1;
    swap(c[x][0],c[x][1]);
    swap(lx[x],rx[x]);
    update(y);update(fa[y]);
  }
}
void erase(int k,int tot)
{
  int x=split(k,tot),y=fa[x];
  rec(x);c[y][0]=0;
  update(y);update(fa[y]);
}
void build(int l,int r,int f)
{
  if(l>r)return;
  int mid=(l+r)>>1;
  int now=id[mid],last=id[f];
  if(l==r)
  {
    sum[now]=a[l];size[now]=1;
    tag[now]=rev[now]=0;
    if(a[l]>=0)lx[now]=rx[now]=mx[now]=a[l];
    else lx[now]=rx[now]=0,mx[now]=a[l];
  }else
  build(l,mid-1,mid),build(mid+1,r,mid);
  v[now]=a[mid];fa[now]=last;
  update(now);
  c[last][mid>=f]=now;
}
void insert(int k,int tot)
{
  for(int i=1;i<=tot;i++)a[i]=read();
  for(int i=1;i<=tot;i++)
    if(!Q.empty())
    {
      id[i]=Q.front();
      Q.pop();
    }else id[i]=++cnt;
  build(1,tot,0);
  int mid=(1+tot)>>1;
  int now=id[mid];
  int x=find(root,k+1),y=find(root,k+2);
  splay(x,root);splay(y,c[x][1]);
  fa[now]=y;c[y][0]=now;
  update(y);update(x);
}
int main()
{
  int n=read(),m=read();
  mx[0]=a[1]=a[n+2]=-Inf;
  for(int i=1;i<=n;i++)a[i+1]=read();
  for(int i=1;i<=n+2;i++)id[i]=i;
  build(1,n+2,0);
  root=(n+3)>>1;cnt=n+2;
  int k,tot,c;
  char ch[10];
  for(int i=1;i<=m;i++)
  {
    scanf("%s",ch);
    if(ch[0]!='M'||ch[2]!='X')k=read(),tot=read();
    if(ch[0]=='I')insert(k,tot);
    if(ch[0]=='D')erase(k,tot);
    if(ch[0]=='M')
    {
      if(ch[2]=='X')
        printf("%d\n",mx[root]);else
        {
          c=read();
          modify(k,tot,c);
        }
    }
    if(ch[0]=='R')rever(k,tot);
    if(ch[0]=='G')query(k,tot);
  }
  return 0;
}