收集宝石

收集宝石(gem)

【题目描述】

         小R来到了一个神秘的房间，这个房间的地面上散落着n颗宝石，第i颗宝石的位置为(xi,yi)，价值为wi。小R想要收集这些宝石，每颗宝石有一个收集范围，第i颗宝石的收集范围为ri，当小R离这颗宝石的距离在ri以内时，小R就可以收集到这颗宝石。现在小R在坐标原点，他可以使用一次闪现技能，瞬间闪现到距离R以内的一个整点A（即这个点的横纵坐标必须是整数），然后他可以收集到在点A能够收集到的所有宝石。由于某些原因，他在使用闪现技能前不能收集宝石。小R不能闪现到房间外面，房间一个由四条直线x=-w,x=w,y=-h,y=h组成的正方形。换句话说，小R只能闪现到横坐标在[-w,w]之间，纵坐标在[-h,h]之间的整点。

         小R希望收集到尽量多的宝石，但有时他不得不放弃一些宝石，他希望你告诉他，他至少需要放弃多少价值的宝石。并且他还想知道，他放弃这些价值的宝石时，他需要闪现到哪一个点。如果有多解，输出X坐标最小的；如果有多个解X坐标相等，输出Y坐标最小的解。

【输入格式】

         第一行4个整数R, n, w, h。

         以后N行，每行四个整数，分别表示xi,yi,wi,ri

【输出格式】

         输出分为两行。

         第一行一个整数，表示小R至少需要放弃多少价值的宝石

         第二行两个整数，小R应该闪现到的坐标。

【输入样例】

5 3 5 5

3 3 4 1

4 4 5 1

0 -2 7 1

【输出样例】

7

3 4

【输入样例】

5 3 3 3

3 3 4 1

4 4 5 1

0 -2 7 1

【输出样例】

9

-1 -2

【数据范围与约定】

对于100%的数据 N<=800 0<=Limit<=10^6,0<=W<=10000,0<=H<=10^6

所有输入都是整数，且绝对值不超过10^6

题解：我们注意到W比较小，所以直接暴力枚举W，对于每一条线上的圆所截的线段进行离散化，求出最小值。

Code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
int R,n,w,h,len,all,num,x[10000],y[10000],W[10000],r[10000],ans,ansx,ansy,sum;
pair<int,int>a[1000005];
int main(){
  freopen("gem.in","r",stdin);
  freopen("gem.out","w",stdout);
  ans=-1000000000;
  scanf("%d%d%d%d",&R,&n,&w,&h);
  for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d%d",&x[i],&y[i],&W[i],&r[i]),all+=W[i];
  for(int i=-w;i<=w;i++){
    num=0;
    for(int j=1;j<=n;j++){
      if(abs(x[j]-i)>r[j])continue;
      len=int(sqrt((long long)r[j]*r[j]-(long long)(x[j]-i)*(x[j]-i)));
      a[++num]=make_pair(y[j]-len,W[j]);a[++num]=make_pair(y[j]+len+1,-W[j]);
    }
    a[++num]=make_pair(0,0);
    sort(a+1,a+1+num);
    sum=0;
    for(int j=1;j<=num;j++){
      sum+=a[j].second;
      if((long long)i*i+(long long)a[j].first*a[j].first>(long long)R*R||a[j].first>h||a[j].first<-h)continue;
      if(sum>ans){ans=sum;ansx=i;ansy=a[j].first;}
    }
  }
  printf("%d\n%d %d\n",all-ans,ansx,ansy);
  return 0;
}