[AcWing 792]高精度减法

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

//判断 A>=B返回true A<B返回false
bool cmp(vector<int> A, vector<int> B){
    //当A的位数和B的位数不相同时，若A的位数多 则A较大
    if(A.size() != B.size()) return A.size() > B.size();
    //当A的位数和B的位数相同时，从高位开始依次比较各位
    //若A的某一位上的数字比B大 则A较大
    for(int i = A.size()-1; i >= 0; i--){
        if(A[i] != B[i]){
            return A[i] > B[i];
        }
    }
    //当A和B相同时，返回true
    return true;
}

//C = A-B  其中A>=B
vector<int> sub(vector<int> A, vector<int> B){
    vector<int> C;
    int t = 0; //t表示上一位运算时产生的借位，有借位时t为1，无借位时t为0
    
    for(int i = 0; i < A.size(); i++){
        t = A[i] - t;
        if(i < B.size()) t = t - B[i]; //B的对应位存在时 才减去B
        //此时t为  A[i](-B[i])-上次循环中的t
        
        C.push_back((t+10)%10);
        //如果t>=0 则本次位数上的相减结果就为t    放入结果数组中
        //如果t<0  则本次位数上的相减结果就为t+10 再放入结果数组中
        
        if(t >= 0) t = 0; //本次够减 没有向高位借位
        else t = 1;       //本次不够减 有向高位借位
    }
    
    while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    //去掉先导0 即一个数中的高位上的多个0  例如0001变为1
    //C.size() > 1 保证运算结果为0时，保留个位上的0
    
    return C;
}

int main(){
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    
    vector<int> A, B, C;
    for(int i = a.size()-1; i >= 0; i--) A.push_back(a[i] - '0');
    for(int i = b.size()-1; i >= 0; i--) B.push_back(b[i] - '0');
    
    if(cmp(A, B)){ //A >= B 时  A-B
        C = sub(A, B);
    }
    else{         //A < B 时  -(B-A)
        C = sub(B, A);
        cout << '-';
    }
    
    for(int i = C.size()-1; i >= 0; i--) cout << C[i];
    
    return 0;
}


/*
Ai - Bi - t 的值分为两种情况：
（t为 上一位的借位 上一位如果借过位 则t为1 如果没有借过位 则t为0）
第一种情况  >= 0 直接减 Ai - Bi - t
第二种情况  <0   则Ai + 10 - Bi - t

模板保证 A >= B
遇到A < B 时计算 B-A再加个负号

A-B分两种情况:
A >= B    直接算A-B
A < B     计算 -(B-A)
*/