#yyds干货盘点# 动态规划专题：二维差分

1.简述：

给你一个n行m列的矩阵，下标从1开始。接下来有q次操作，每次操作输入5个参数x1, y1, x2, y2, k表示把以(x1, y1)为左上角,(x2,y2)为右下角的子矩阵的每个元素都加上k，请输出操作后的矩阵。

第一行包含三个整数n,m,q.接下来n行，每行m个整数，代表矩阵的元素

接下来q行，每行5个整数x1, y1, x2, y2, k，分别代表这次操作的参数

输出n行，每行m个数，每个数用空格分开，表示这个矩阵。

输入：

2 3 4
1 2 3
4 5 6
1 1 2 2 3
1 2 2 3 -1
1 1 1 3 4
1 1 2 1 1

输出：

9 8 6
8 7 5

2.代码实现：

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        int q = sc.nextInt();
        //存放数组元素
        int[][] arr=new int[n][m];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                arr[i][j]=sc.nextInt();
            }
        }
        //存放增量
        long[][] delta=new long[n+2][m+2];
        //q次操作
        while(q-->0){
            int x1=sc.nextInt();
            int y1=sc.nextInt();
            int x2=sc.nextInt();
            int y2=sc.nextInt();
            int k=sc.nextInt();
            //进行差分处理
            delta[x1][y1]+=k;
            delta[x1][y2+1]-=k;
            delta[x2+1][y1]-=k;
            delta[x2+1][y2+1]+=k;
        }
        
        //计算前缀和还原对应元素的增量
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                delta[i+1][j+1]+=delta[i][j+1];
            }
        }
        
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                delta[i+1][j+1]+=delta[i+1][j];
                System.out.print(delta[i+1][j+1]+arr[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
            
        
    }
}