参考资料
python数组冒号取值操作 - python中冒号的用法 - 实验室设备网 (zztongyun.com)
生成数据集
num_inputs = 2
num_examples = 1000
true_w = [2, -3.4]
true_b = 4.2
# 创建一个随机1000样本，每个样本2个特征
features = torch.randn(num_examples, num_inputs,
dtype=torch.float32)
labels = true_w[0] * features[:, 0] + true_w[1] * features[:, 1] + true_b
labels += torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=labels.size()),
dtype=torch.float32)
# 这里得到的label是1000*1的矩阵
print(labels.shape)
冒号的使用
生成数据集
num_inputs = 2
num_examples = 1000
true_w = [2, -3.4]
true_b = 4.2
# 创建一个随机1000样本，每个样本2个特征
features = torch.randn(num_examples, num_inputs,
dtype=torch.float32)
labels = true_w[0] * features[:, 0] + true_w[1] * features[:, 1] + true_b
labels += torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=labels.size()),
dtype=torch.float32)
# 这里得到的label是1000*1的矩阵
print(labels.shape)
def use_svg_display():
# 用矢量图显示
display.set_matplotlib_formats('svg')
def set_figsize(figsize=(5.5, 5.5)):
use_svg_display()
# 设置图的尺寸
plt.rcParams['figure.figsize'] = figsize
# # 在../d2lzh_pytorch里面添加上面两个函数后就可以这样导入
# import sys
# sys.path.append("..")
# from d2lzh_pytorch import *
set_figsize()
根据以上内容生成代码
plt.scatter(np.arange(1000), features[:, 0].numpy())
plt.scatter(np.arange(1000), features[:, 1].numpy())
而计算得到的label得到如下结果
plt.scatter(np.arange(1000), labels.numpy())
plt.scatter(features[:, 0].numpy(), labels.numpy(), 1);
plt.scatter(features[:, 1].numpy(), labels.numpy(), 1);
可以看到两个不同方向的点集，这是因为权重是一正一负导致的，此时是[2, -3.4]
当我们拉得极限一些，比如[2, -23.4]，可以看到图像变化，呈现一个明显的斜率
可以大致估算出是（0-80)/(4-0)=-20，而另一个数字，难以从图上估算出来
读取数据
函数
# 本函数已保存在d2lzh包中方便以后使用
def data_iter(batch_size, features, labels):
num_examples = len(features)
indices = list(range(num_examples))
random.shuffle(indices) # 样本的读取顺序是随机的
for i in range(0, num_examples, batch_size):
j = torch.LongTensor(indices[i: min(i + batch_size, num_examples)]) # 最后一次可能不足一个batch
yield features.index_select(0, j), labels.index_select(0, j)
读取
batch_size = 5
for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):
print(X,'\n', y)
break
# 以下为输出
tensor([[-1.4393, -1.0121],
[ 0.0677, -0.1193],
[ 0.7968, -0.2002],
[ 0.0873, -0.8061],
[ 1.0987, 0.2934]])
tensor([4.7532, 4.7421, 6.4511, 7.1202, 5.3975])
取其中[ 0.7968, -0.2002]进行计算可得6.4743，与实际例子的6.4511不等
初始化模型参数
w = torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, (num_inputs, 1)), dtype=torch.float32, requires_grad=True)
b = torch.zeros(1, dtype=torch.float32, requires_grad=True)
print(w.requires_grad)
print(b.requires_grad)
将权重初始化成均值为0、标准差为0.01的正态随机数，偏差则初始化成0。
之后的模型训练中，需要对这些参数求梯度来迭代参数的值，因此我们要让它们的requires_grad=True
定义模型
线性回归的矢量计算表达式的实现。我们使用mm函数做矩阵乘法。
def linreg(X, w, b): # 本函数已保存在d2lzh_pytorch包中方便以后使用
return torch.mm(X, w) + b
定义损失函数
使用平方损失来定义线性回归的损失函数。在实现中，我们需要把真实值y变形成预测值y_hat的形状。以下函数返回的结果也将和y_hat的形状相同
def squared_loss(y_hat, y): # 本函数已保存在d2lzh_pytorch包中方便以后使用
# 注意这里返回的是向量, 另外, pytorch里的MSELoss并没有除以 2
return (y_hat - y.view(y_hat.size())) ** 2 / 2
定义优化算法
def sgd(params, lr, batch_size): # 本函数已保存在d2lzh_pytorch包中方便以后使用
for param in params:
param.data -= lr * param.grad / batch_size # 注意这里更改param时用的param.data
训练模型
在训练中，我们将多次迭代模型参数。在每次迭代中，我们根据当前读取的小批量数据样本（特征X和标签y），通过调用反向函数backward计算小批量随机梯度，并调用优化算法sgd迭代模型参数。由于我们之前设批量大小batch_size为10，每个小批量的损失l的形状为(10, 1)。回忆一下自动求梯度一节。由于变量l并不是一个标量，所以我们可以调用.sum()将其求和得到一个标量，再运行l.backward()得到该变量有关模型参数的梯度。注意在每次更新完参数后不要忘了将参数的梯度清零。
在一个迭代周期（epoch）中，我们将完整遍历一遍data_iter函数，并对训练数据集中所有样本都使用一次（假设样本数能够被批量大小整除）。这里的迭代周期个数num_epochs和学习率lr都是超参数，分别设3和0.03。在实践中，大多超参数都需要通过反复试错来不断调节。虽然迭代周期数设得越大模型可能越有效，但是训练时间可能过长。而有关学习率对模型的影响，我们会在后面“优化算法”一章中详细介绍。
lr = 0.03
num_epochs = 3
net = linreg
loss = squared_loss
for epoch in range(num_epochs): # 训练模型一共需要num_epochs个迭代周期
# 在每一个迭代周期中，会使用训练数据集中所有样本一次（假设样本数能够被批量大小整除）。X
# 和y分别是小批量样本的特征和标签
for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):
l = loss(net(X, w, b), y).sum() # l是有关小批量X和y的损失
l.backward() # 小批量的损失对模型参数求梯度
sgd([w, b], lr, batch_size) # 使用小批量随机梯度下降迭代模型参数
# 不要忘了梯度清零
w.grad.data.zero_()
b.grad.data.zero_()
train_l = loss(net(features, w, b), labels)
print('epoch %d, loss %f' % (epoch + 1, train_l.mean().item()))
训练完成后，我们可以比较学到的参数和用来生成训练集的真实参数。它们应该很接近
print(true_w, '\n', w)
print(true_b, '\n', b)
# 输出
[2, -3.4]
tensor([[ 1.9992],
[-3.3994]], requires_grad=True)
4.2
tensor([4.1998], requires_grad=True)